Cụm Pricing and Valuation of Options — định giá quyền chọn và put-call parity

Cụm này trả lời câu hỏi gốc của định giá quyền chọn: một quyền chọn đáng giá bao nhiêu trước khi đáo hạn, và giá đó bị neo bởi những lực nào. Trả lời qua bốn mảnh:

Giá quyền chọn gồm những phần nào? → exercise value (giá trị thực thi) + time value (giá trị thời gian), và moneyness chia ba trạng thái in/at/out-of-the-money.
Vì sao định giá quyền chọn khác định giá hợp đồng kỳ hạn? → forward commitment có giá ban đầu bằng 0 và lời/lỗ hai chiều; contingent claim có giá ban đầu dương và lời/lỗ một chiều, nên dùng arbitrage qua replication chứ không qua giá-zero.
Sáu lực nào đẩy giá quyền chọn lên xuống? → giá tài sản cơ sở, giá thực thi, thời gian còn lại, lãi suất phi rủi ro, volatility, chi phí/lợi ích nắm giữ tài sản.
Quyền mua và quyền bán liên hệ với nhau ra sao? → put-call parity (fiduciary call bằng protective put) và biến thể put-call forward parity (thay tài sản cơ sở bằng hợp đồng kỳ hạn).

Đây là lớp định lượng của mảng quyền chọn: nắm được parity là dựng được giá tổng hợp (synthetic) của bất kỳ cấu phần nào từ ba cấu phần còn lại, và đọc được chiều ảnh hưởng của từng yếu tố thị trường lên giá quyền chọn.

Nguồn: Schweser 2025 L1, Reading 73 (Pricing and Valuation of Options) + Reading 74 (Option Replication Using Put-Call Parity).
Vòng: vòng 1 — văn bản để hiểu. Code + test đối chiếu đáp án + lab là vòng 2.

Đồ thị khái niệm tổng quan

Đọc đồ thị:

Màu — node xanh đậm = câu hỏi gốc (quyền chọn đáng giá bao nhiêu trước đáo hạn); xanh nhạt = ba góc nhìn vào giá đó (cấu thành, lực đẩy, quan hệ ngang giá); xanh lá = hệ quả ra ngoài (dựng được giá tổng hợp synthetic).
Mạch — giá quyền chọn được mổ theo ba hướng: tách thành hai phần để hiểu cấu thành, soi sáu yếu tố để biết chiều dịch chuyển, dùng parity để nối quyền mua với quyền bán. Từ parity suy ra giá tổng hợp của từng cấu phần.

Nhãn trên chart (tên khái niệm — English — nghĩa; ký hiệu công thức xem Glossary bên dưới):

Giá quyền chọn — option price/premium: số tiền người mua trả cho người bán để có quyền chọn.
Exercise value — exercise/intrinsic value: phần giá trị có ngay nếu thực thi tức thì.
Time value — time value: phần giá vượt trên exercise value, đến từ thời gian còn lại và biến động.
Sáu yếu tố — six determinants: sáu biến thị trường đẩy giá quyền chọn lên xuống.
Put-call parity — put-call parity: quan hệ ngang giá buộc quyền mua và quyền bán cùng tài sản, cùng strike, cùng kỳ hạn dính chặt với nhau.
Giá tổng hợp — synthetic price: tái tạo một cấu phần bằng tổ hợp ba cấu phần còn lại.

Bảng sáu yếu tố quyết định giá quyền chọn

Chiều + nghĩa là yếu tố tăng thì giá quyền chọn tăng; - nghĩa là yếu tố tăng thì giá giảm.

Yếu tố tăng	Call	Put
Giá tài sản cơ sở (S)	+	-
Giá thực thi (X)	-	+
Lãi suất phi rủi ro (Rf)	+	-
Volatility	+	+
Thời gian còn lại (T)	+	+ thường
Lợi ích nắm giữ tài sản	-	+

Volatility là yếu tố duy nhất đẩy CẢ call lẫn put cùng tăng — biến động chính là thứ tạo ra time value cho cả hai phía.
Thời gian còn lại với put có ngoại lệ — phần lớn put dài hạn hơn thì đáng giá hơn, nhưng put châu Âu in-the-money rất sâu có thể giảm giá khi kéo dài kỳ hạn (xem 03_yeu-to-quyet-dinh-gia.md).

Glossary ký hiệu và viết tắt toàn cụm

Gom mọi ký hiệu dùng trong các file con, format VIẾT TẮT — English — tiếng Việt (nghĩa). Mọi công thức ở file con đều rút ký hiệu từ đây.

Giá và tài sản:

S — underlying price — giá tài sản cơ sở; $S_{0}$ là giá tại hiện tại, $S_{T}$ là giá tại đáo hạn.
X — exercise/strike price — giá thực thi: giá cố định trong hợp đồng để mua (call) hay bán (put).
c — call price — giá quyền chọn mua; $c_{0}$ giá hôm nay, $c_{T}$ giá trị tại đáo hạn.
p — put price — giá quyền chọn bán; $p_{0}$ giá hôm nay, $p_{T}$ giá trị tại đáo hạn.
F — forward price — giá kỳ hạn; $F_{0} (T)$ là giá thỏa thuận hôm nay để giao dịch tại thời điểm $T$ .

Thời gian và lãi suất:

T — time to expiration — thời gian còn lại tới đáo hạn (tính theo năm).
Rf — risk-free rate — lãi suất phi rủi ro (mỗi năm).
PV — present value — giá trị hiện tại: chiết khấu một dòng tiền tương lai về hôm nay.

Khái niệm cốt lõi:

exercise value — exercise/intrinsic value — giá trị thực thi (giá trị nội tại): $max (0, S - X)$ với call, $max (0, X - S)$ với put.
time value — time value — giá trị thời gian: phần giá quyền chọn vượt trên exercise value.
moneyness — moneyness — mức được giá của quyền chọn: trạng thái in/at/out-of-the-money.
ITM/ATM/OTM — in/at/out-of-the-money — đang được giá / hòa / chưa được giá khi thực thi tức thì.
forward commitment — forward commitment — cam kết kỳ hạn buộc cả hai bên (forward, future, swap).
contingent claim — contingent claim — quyền chọn có điều kiện, chỉ một bên có quyền.
fiduciary call — fiduciary call — tổ hợp một call cộng một trái phiếu chiết khấu trả X tại đáo hạn.
protective put — protective put — tổ hợp một cổ phiếu cộng một put trên cổ phiếu đó.
put-call parity — put-call parity — quan hệ ngang giá quyền mua quyền bán.
synthetic — synthetic security — chứng khoán tổng hợp tái tạo từ ba cấu phần còn lại.
volatility — volatility — độ biến động giá tài sản cơ sở.
arbitrage — arbitrage — kinh doanh chênh lệch giá không rủi ro, không vốn.

Mục lục

💰 Exercise value, moneyness và time value — ba trạng thái moneyness + giá tách hai phần (LOS 73.a).
⚖️ Arbitrage và replication — vì sao định giá contingent claim khác forward commitment (LOS 73.b).
🎚️ Sáu yếu tố quyết định giá — chiều ảnh hưởng từng yếu tố, nhấn volatility (LOS 73.c).
📈 Put-call parity — fiduciary call bằng protective put + giá tổng hợp (LOS 74.a).
🔁 Put-call forward parity — thay tài sản cơ sở bằng hợp đồng kỳ hạn (LOS 74.b).
📝 Bài tập có lời giải — Module Quiz nguồn + bài tính tự dựng + lời giải đầy đủ.

Node ghép ra chiến lược

Put-call parity → giá tổng hợp synthetic — thiếu báo giá một cấu phần (vd call ít giao dịch) thì dựng giá từ ba cấu phần còn lại; đây là nền của định giá tương đối và phát hiện arbitrage.
Sáu yếu tố → đọc độ nhạy (sensitivity) — biết chiều của từng yếu tố là bước đầu trước khi học các "Greeks" định lượng độ nhạy ở cấp cao hơn.
Volatility là gốc của time value — quyền chọn về bản chất là cược vào biến động; không biến động thì giá chỉ còn exercise value, time value bằng 0.
Replication portfolio → cận trên cận dưới giá — bộ chặn giá quyền chọn (boundary) suy ra từ danh mục không-có-payoff-âm, đúng tinh thần no-arbitrage.

Liên hệ bức tranh gốc

Cụm này = lớp định giá của mảng quyền chọn sau khi đã biết quyền chọn là gì ở các cụm trước:
- Giá quyền chọn luôn tách thành exercise value (đo bằng moneyness) và time value (đo bằng thời gian và biến động).
- Vì payoff một chiều và giá ban đầu dương, quyền chọn dùng arbitrage qua replication, không dùng mô hình giá-zero như forward.
- Put-call parity là phương trình neo quyền mua, quyền bán, cổ phiếu và trái phiếu vào nhau.
Vai trò với anh: đây là cụm tính toán, ba phương trình cần neo chắc:
- Giá quyền chọn bằng exercise value cộng time value.
- Put-call parity: $S_{0} + p_{0} = c_{0} + \frac{X}{(1 + R_{f})^{T}}$ .
- Put-call forward parity: $\frac{F_{0} (T)}{(1 + R_{f})^{T}} + p_{0} = c_{0} + \frac{X}{(1 + R_{f})^{T}}$ .
Kết nối: parity là cầu nối sang định giá tương đối và các mô hình quyền chọn nâng cao (cây nhị phân, Black-Scholes); tư duy replication ở đây cũng chính là tư duy chống arbitrage xuyên suốt mảng phái sinh.

Cụm Pricing and Valuation of Options — định giá quyền chọn và put-call parity ​

Đồ thị khái niệm tổng quan ​

Bảng sáu yếu tố quyết định giá quyền chọn ​

Glossary ký hiệu và viết tắt toàn cụm ​

Mục lục ​

Node ghép ra chiến lược ​