Lab tương tác — Portfolio Math

Phần tương tác của cụm Portfolio Math. Lý thuyết đầy đủ ở concept.md. Ở đây kéo trọng số và tương quan để thấy rủi ro danh mục co lại nhờ đa dạng hóa, rồi tự kiểm bằng quiz.

1. Sim rủi ro danh mục hai tài sản

Cố định độ lệch chuẩn hai tài sản (20% và 12%). Kéo trọng số w của tài sản 1 và hệ số tương quan rho. Đường cong là độ lệch chuẩn danh mục theo w; đường nét đứt là trung bình có trọng số của hai sigma (mốc không đa dạng hóa, tương đương rho = +1). Tương quan càng thấp, đường cong càng võng xuống dưới đường thẳng — đó là phần rủi ro mà gộp tài sản ít liên quan cắt bớt được.

Trọng số tài sản 1 w = 0.50 (tài sản 2 = 0.50) Hệ số tương quan rho = 0.20

Cố định: độ lệch chuẩn tài sản 1 = 20%, tài sản 2 = 12%.

$$\sigma_p = \sqrt{w^2\sigma_1^2 + (1-w)^2\sigma_2^2 + 2\,w\,(1-w)\,\rho\,\sigma_1\sigma_2} = \sqrt{0.50^2(0.20)^2 + 0.50^2(0.12)^2 + 2\,(0.50)(0.50)(0.20)(0.20)(0.12)} = 0.1265$$

Sigma danh mục12.6%

Trọng số tài sản 150%

Lợi ích đa dạng hóa-3.4% (21%)

Đường cong là sigma danh mục theo trọng số w; đường thẳng nét đứt là trung bình có trọng số của hai sigma (mốc rho = +1, không có lợi ích gì). Kéo rho xuống thấp thì đường cong võng sâu xuống dưới đường thẳng — khoảng cách hai đường chính là rủi ro mà đa dạng hóa cắt bớt được. Ở rho = +1 hai đường trùng nhau: hai tài sản đi y hệt nhau nên gộp lại không êm thêm chút nào.

2. Tự kiểm

Quiz Portfolio MathCâu 1 / 5 · Điểm 0 / 0

Danh mục đặt 60% vào tài sản A (E(R)=12%) và 40% vào B (E(R)=8%). Kỳ vọng lợi nhuận danh mục là bao nhiêu phần trăm?