CFA Foundation

Appearance

Cụm đo rủi ro lãi suất theo đường cong — curve-based fixed-income risk ​

Anh có một trái phiếu doanh nghiệp được phép gọi lại trước hạn. Lãi suất thị trường vừa rơi 1%, lý ra trái phiếu phải tăng giá mạnh.

Vậy mà nó gần như đứng yên — thậm chí tăng chậm hơn một trái phiếu thường cùng kỳ hạn. Thước đo độ nhạy giá quen thuộc (modified duration) báo sai hoàn toàn. Vì sao?

Cụm này dựng bộ thước đo rủi ro lãi suất cho những trái phiếu mà dòng tiền không cố định — gọi lại được, bán lại được, hay chứng khoán thế chấp. Khi yield đổi thì chính dòng tiền cũng đổi, nên phải đo độ nhạy bằng cách dịch chuyển đường cong lợi suất chuẩn rồi định giá lại, chứ không dựa vào yield riêng của trái phiếu.

  • Nguồn: Schweser 2025 L1, Reading 59 (Curve-Based and Empirical Fixed-Income Risk Measures), Module 59.1.
  • Vòng: vòng 1 — văn bản để hiểu + sơ đồ + công thức tự kiểm. Code và test đối chiếu đáp án là vòng 2.

Đồ thị khái niệm tổng quan ​

Khung đọc đồ thị:

  • Đề bài — vẽ đường đi từ một trái phiếu có quyền chọn gắn kèm tới ba ứng dụng đo rủi ro, đều bắt rễ từ ý dịch chuyển đường cong chuẩn rồi định giá lại.
  • Giả định nền — trái phiếu có dòng tiền không chắc chắn nên không có một yield duy nhất; mọi độ nhạy phải đo theo đường cong chuẩn chứ không theo yield riêng.
  • Ý nghĩa màu — xanh đậm = đầu vào là trái phiếu có quyền chọn; xanh nhạt = cơ chế lõi (dịch đường cong, ra effective duration và convexity); xanh lá = ba sản phẩm đo lường rút ra.
  • Cách đọc — đi từ trên xuống: dịch toàn bộ đường cong song song thì ra effective duration và phần trăm thay đổi giá; dịch từng điểm kỳ hạn riêng thì ra key rate duration; đo bằng dữ liệu giá thật thay vì công thức thì ra empirical duration.

Bảng định hướng bốn LOS ​

LOSCâu hỏi lõiFile con
59.aVì sao trái phiếu có quyền chọn cần effectivefile 01
59.bTính phần trăm thay đổi giá theo đường congfile 02
59.cĐo nhạy với dịch chuyển từng điểm kỳ hạnfile 03
59.dĐo bằng dữ liệu thật khác đo bằng công thứcfile 04

Glossary ký hiệu và viết tắt toàn cụm ​

Gom mọi ký hiệu dùng trong các file con, format VIẾT TẮT — English — tiếng Việt (nghĩa). Mọi công thức ở file con đều rút ký hiệu từ đây.

Thước đo độ nhạy:

  • EffDur — effective duration — đo độ nhạy giá theo dịch chuyển đường cong lợi suất chuẩn, dùng cho trái phiếu có quyền chọn.
  • EffCon — effective convexity — độ cong của quan hệ giá-lợi suất, đo theo dịch chuyển đường cong chuẩn.
  • ModDur — modified duration — đo độ nhạy giá theo thay đổi yield riêng của trái phiếu; chỉ đúng khi dòng tiền cố định.
  • MacDur — Macaulay duration — kỳ hạn bình quân của dòng tiền theo hiện giá; ModDur bằng MacDur chia cho một cộng yield kỳ.
  • KRD — key rate duration — độ nhạy giá với thay đổi yield tại một điểm kỳ hạn cụ thể, giữ các kỳ hạn khác cố định; còn gọi là partial duration.

Đầu vào định giá lại:

  • PV0 — present value, base — giá trị trái phiếu hiện tại trước khi dịch đường cong.
  • PV- — present value, curve down — giá trị sau khi hạ toàn bộ đường cong chuẩn một lượng nhỏ.
  • PV+ — present value, curve up — giá trị sau khi nâng toàn bộ đường cong chuẩn một lượng nhỏ.
  • Delta curve — change in benchmark yield curve — mức dịch chuyển của đường cong lợi suất chuẩn, tính theo dạng thập phân.
  • bp — basis point — điểm cơ bản, bằng một phần trăm của một phần trăm, tức 0,0001.

Loại trái phiếu và quyền chọn:

  • callable bond — trái phiếu gọi lại được: người phát hành có quyền mua lại trước hạn, tương đương trái phiếu thường cộng vị thế bán quyền chọn mua.
  • putable bond — trái phiếu bán lại được: nhà đầu tư có quyền bán lại cho người phát hành trước hạn, tương đương trái phiếu thường cộng vị thế mua quyền chọn bán.
  • MBS — mortgage-backed security — chứng khoán bảo đảm bằng thế chấp: người vay có quyền trả trước, hành xử giống quyền gọi lại.
  • embedded option — quyền chọn gắn kèm: quyền mua lại hoặc bán lại nằm sẵn trong điều khoản trái phiếu.

Phân loại cách đo và rủi ro:

  • analytical duration — duration giải tích: tính từ công thức toán học (Macaulay, modified, effective).
  • empirical duration — duration thực nghiệm: ước từ dữ liệu giá lịch sử bằng hồi quy giá theo thay đổi đường cong.
  • credit spread — chênh lệch lợi suất tín dụng: phần lợi suất tăng thêm của trái phiếu rủi ro so với trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạn.
  • shaping risk — rủi ro hình dạng: rủi ro từ dịch chuyển không song song làm đổi hình dạng đường cong.
  • flight to quality — dòng tiền chạy về nơi an toàn: lúc thị trường lo sợ, vốn dồn vào trái phiếu chính phủ, đẩy chênh lệch tín dụng tăng.

Mục lục ​

Bài tập (mầm test vòng 2): bai-tap.md.

Liên hệ bức tranh gốc ​

  • Cụm này = bước nhảy từ trái phiếu cố định sang trái phiếu dòng tiền không chắc:
    • Modified duration ở cụm thước đo lợi suất chỉ đúng khi dòng tiền và lịch trả cố định.
    • Effective duration thay yield riêng bằng dịch chuyển đường cong chuẩn, nên dùng được khi quyền chọn làm dòng tiền thay đổi theo lãi suất.
  • Vai trò với anh (nền ML/quant):
    • Phân biệt analytical và empirical duration là một bài học mô hình trực tiếp: công thức đẹp giả định chênh lệch tín dụng độc lập với lãi suất, còn dữ liệu thật bắt được lúc giả định đó vỡ — đúng tinh thần đo bằng số liệu quan sát thay vì tin một công thức.
    • Key rate duration là phiên bản đa chiều của một độ nhạy: thay vì một con số duration, ta có một véc-tơ độ nhạy theo từng điểm kỳ hạn, đúng dạng độ nhạy theo nhiều yếu tố trong mô hình rủi ro.
  • Kết nối: cụm cấu trúc kỳ hạn (cụm 05) cung cấp đường cong lợi suất chuẩn và lãi suất giao ngay làm đầu vào cho mọi phép dịch chuyển ở đây.