Lab tương tác — Statistical Measures

Phần tương tác của cụm Statistical Measures. Lý thuyết đầy đủ ở concept.md. Ở đây kéo một điểm ngoại lai (outlier) để thấy mean bị kéo lệch còn median đứng yên, rồi tự kiểm bằng quiz.

1. Sim mean với median trước outlier

Tập dữ liệu có sáu quan sát cố định cộng một outlier kéo được bằng slider. Trên trục số: chấm là các quan sát, vạch cam là mean, vạch xanh đứt nét là median, dải nhạt là khoảng +/- 1 standard deviation. Kéo outlier ra xa: mean trượt theo mạnh, median gần như không nhúc nhích, dải SD phình rộng.

Giá trị outlier = 10.0

Đặt nhanh

$$\bar{x} = \dfrac{4+6+7+8+9+10+11}{7} = \dfrac{55}{7} = 7.86$$$$s = \sqrt{\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}} = \sqrt{\dfrac{34.86}{6}} = 2.41$$

Mean7.86

Median8.00

Standard deviation2.41

Khi outlier nằm trong nhóm, mean và median gần trùng nhau. Kéo outlier ra xa: vạch mean (cam) trượt theo còn vạch median (xanh) hầu như đứng yên — đó là lý do median bền với giá trị cực đoan còn mean thì không. Khoảng cách mean với median hiện là 0.14. Dải nhạt là +/- 1 SD; outlier càng xa, dải càng phình rộng vì phương sai bị bình phương phạt nặng cú lệch lớn.

2. Tự kiểm

Quiz Statistical MeasuresCâu 1 / 5 · Điểm 0 / 0

Tập lợi nhuận 4, 6, 7, 8, 9, 11, 30 có mean bằng bao nhiêu?