CFA Foundation

Appearance

Cụm Yield Measures — các thước đo lợi suất và chênh lệch lợi suất trái phiếu ​

Hai trái phiếu cùng phát hành bởi một công ty, cùng kỳ hạn, một cái niêm yết lợi suất 6,5%, cái kia 6,4%. Cái thứ hai có thật sự rẻ hơn không?

Chưa chắc. Một cái có thể trả lãi nửa năm một lần, cái kia trả mỗi quý; một cái tính theo năm 360 ngày, cái kia 365 ngày. Cùng một dòng tiền có thể đội ra nhiều con số lợi suất khác nhau chỉ vì quy ước niêm yết — và nếu so trực tiếp, ta so nhầm.

Cụm này dựng bộ thước đo để quy mọi lợi suất về cùng một thước đo so được, rồi tách lợi suất thành phần nền (benchmark) và phần chênh lệch (spread) để biết tiền lời đến từ rủi ro gì:

  • Quy đổi lợi suất giữa các kỳ ghép lãi — periodicity, effective annual yield, semiannual bond equivalent, và cách chuyển một lợi suất sang số kỳ ghép khác (file 01).
  • Đo lợi suất và chênh lệch cho trái phiếu lãi cố định — YTM, current yield, simple yield, street/true convention, yield-to-call/worst, rồi bốn loại spread G/I/Z-spread và OAS (file 02).
  • Đo lợi suất cho công cụ lãi thả nổi và công cụ tiền tệ — quoted margin, discount margin của FRN; rồi mê cung quy ước của money market (discount vs add-on, 360 vs 365, bond equivalent yield) — file 03.

Đây là cụm biến lợi suất từ một con số đơn lẻ thành một bộ thước đo có quy ước rõ ràng, để hai trái phiếu khác cấu trúc vẫn so được công bằng, và để biết phần lợi suất nào trả cho rủi ro tín dụng, phần nào trả cho quyền chọn gắn kèm.

  • Nguồn: Schweser 2025 L1, Reading 53 (Yield and Yield Spread Measures for Fixed-Rate Bonds) + Reading 54 (Yield and Yield Spread Measures for Floating-Rate Instruments).
  • Vòng: vòng 1 — văn bản để hiểu + sơ đồ + công thức tự kiểm. Code + test đối chiếu đáp án là vòng 2.

Đồ thị khái niệm tổng quan ​

Đọc đồ thị:

  • Đề bài — từ một dòng tiền và giá thị trường, dựng nhiều thước đo lợi suất theo loại công cụ, rồi quy tất cả về một mặt bằng so được và tách ra phần rủi ro.
  • Màu — xanh đậm = bốn nhóm thước đo theo loại công cụ (quy đổi kỳ ghép, trái phiếu cố định, lãi thả nổi, tiền tệ); xanh nhạt = tầng tách chênh lệch trên trái phiếu cố định; xanh lá = đầu vào dòng tiền và đầu ra so sánh.
  • Cách đọc — chọn nhóm thước đo theo loại công cụ; mỗi nhóm cho một con số lợi suất theo quy ước riêng; quy đổi về cùng mặt bằng (thường là effective annual yield hoặc semiannual bond basis) rồi mới so, và với trái phiếu cố định thì bóc tiếp thành benchmark cộng spread.

Nhãn trên chart (tên khái niệm — English — nghĩa; viết tắt ký hiệu xem Glossary bên dưới):

  • Quy đổi kỳ ghép lãi — compounding conversion: đổi lợi suất sang số kỳ ghép khác để so được.
  • Loi suất trái phiếu cố định — fixed-rate yield: YTM và các yield-to-call.
  • Chênh lệch so với nền — yield spread: phần lợi suất vượt trên benchmark.
  • Công cụ lãi thả nổi — floating-rate instrument: trái phiếu coupon đặt lại theo lãi tham chiếu.
  • Công cụ tiền tệ — money market instrument: nợ ngắn hạn dưới một năm.

Bảng bốn nhóm thước đo ​

NhómCông cụ áp dụngĐầu raLOS
Quy đổi kỳ ghépmọi trái phiếuEAY hoặc YTM theo periodicity53.a
Lợi suất và spreadtrái phiếu lãi cố địnhYTM, YTC, G/I/Z, OAS53.b
Margin lãi thả nổiFRNquoted margin, discount margin54.a
Lợi suất tiền tệT-bill, CD, repo, CPdiscount yield, add-on yield, BEY54.b

Glossary ký hiệu và viết tắt toàn cụm ​

Gom mọi ký hiệu dùng trong các file con, format VIẾT TẮT — English — tiếng Việt (nghĩa). Mọi công thức ở file con đều rút ký hiệu từ đây.

Lợi suất và kỳ ghép lãi:

  • YTM — yield to maturity — lợi suất đáo hạn: lãi suất chiết khấu làm hiện giá mọi dòng tiền của trái phiếu bằng đúng giá thị trường.
  • APR — annual percentage rate (stated annual rate) — lãi suất năm niêm yết: lãi mỗi kỳ nhân số kỳ một năm, chưa tính ghép lãi.
  • EAY (EAR) — effective annual yield (rate) — lợi suất năm hiệu dụng: lợi suất một năm sau khi đã tính ghép lãi, dùng để so công bằng.
  • m, n — periodicity — số kỳ trả coupon (ghép lãi) trong một năm; bond basis n=1 là annual, n=2 là semiannual, n=4 là quarterly.
  • semiannual bond basis — semiannual bond basis — quy ước YTM bằng hai lần lãi suất chiết khấu nửa năm (periodicity 2).

Thước đo lợi suất trái phiếu cố định:

  • current yield — current yield (running/income yield) — lợi suất hiện hành: coupon tiền mặt cả năm chia giá phẳng, bỏ qua lãi/lỗ vốn và lãi tái đầu tư.
  • simple yield — simple yield — lợi suất giản đơn: current yield cộng phần khấu hao đều của chiết khấu (hoặc trừ phần bồi của phụ trội).
  • flat price — flat price (clean price) — giá phẳng: giá không gồm lãi dồn tích.
  • street convention — street convention — quy ước phố Wall: lợi suất tính theo ngày trả coupon niêm yết; true yield tính theo ngày trả thực (lùi vì cuối tuần/lễ), thường thấp hơn vài điểm cơ bản.
  • YTC — yield to call — lợi suất gọi lại: YTM tính cho một ngày gọi lại và giá gọi cụ thể.
  • YTW — yield to worst — lợi suất tệ nhất: số nhỏ nhất trong YTM và mọi YTC.
  • OA yield — option-adjusted yield — lợi suất đã khử quyền chọn: lợi suất trái phiếu sẽ chào nếu không gắn quyền chọn (thấp hơn lợi suất trái phiếu callable).

Chênh lệch lợi suất:

  • bp — basis point — điểm cơ bản: một phần trăm của một phần trăm, 100 bp = 1%.
  • benchmark spread — benchmark spread (yield spread) — chênh lệch nền: lợi suất trái phiếu trừ lợi suất chứng khoán nền.
  • G-spread — government spread — chênh lệch so với trái phiếu chính phủ (nội suy nếu không có cùng kỳ hạn).
  • I-spread — interpolated spread — chênh lệch so với lãi suất hoán đổi (swap rate) cùng đồng tiền cùng kỳ hạn.
  • Z-spread — zero-volatility spread — chênh lệch không biến động: phần cộng đều vào MỌI lãi suất giao ngay nền để hiện giá dòng tiền bằng đúng giá.
  • OAS — option-adjusted spread — chênh lệch đã khử quyền chọn: spread so đường giao ngay nền mà trái phiếu sẽ có nếu không gắn quyền chọn.
  • spot rate — spot rate — lãi suất giao ngay: lợi suất cho một dòng tiền đơn lẻ tại một kỳ hạn cụ thể.
  • MRR — market reference rate — lãi suất tham chiếu thị trường: lãi gần phi rủi ro (thường liên ngân hàng) dùng trong hợp đồng swap và làm nền coupon FRN.

Công cụ lãi thả nổi:

  • FRN — floating-rate note — trái phiếu lãi thả nổi: coupon đặt lại định kỳ theo MRR cộng một margin cố định.
  • QM — quoted margin — margin niêm yết: phần cố định cộng trên MRR thực trả trong coupon.
  • DM — discount margin (required margin) — margin chiết khấu (margin đòi hỏi): margin làm FRN có giá bằng par; khi DM > QM thì FRN dưới par, DM < QM thì trên par.

Công cụ tiền tệ:

  • HPY (HPR) — holding period yield (return) — lợi suất nắm giữ: tiền lời chia tiền bỏ ra trong đúng số ngày nắm, chưa quy ra năm.
  • discount yield — discount yield (bank discount yield) — lợi suất chiết khấu: chiết khấu tính trên mệnh giá, quy ra năm theo cơ sở 360 ngày.
  • add-on yield — add-on yield — lợi suất cộng thêm: lãi tính trên số tiền bỏ ra hôm nay, quy ra năm.
  • BEY — bond equivalent yield — lợi suất tương đương trái phiếu: add-on yield quy ra năm theo cơ sở 365 ngày.

Mục lục ​

Bài tập (mầm test vòng 2): bai-tap.md.

Liên hệ bức tranh gốc ​

  • Cụm này = bộ quy đổi để so lợi suất công bằng + bộ tách lợi suất thành phần rủi ro:
    • Quy đổi kỳ ghép giải bài "cùng dòng tiền, khác quy ước niêm yết" — quy về effective annual yield là mặt bằng chung duy nhất so được.
    • G/I/Z-spread và OAS bóc lợi suất thành nền (kinh tế vĩ mô) cộng spread (rủi ro tín dụng, thanh khoản, thuế, quyền chọn) — biết tiền lời đến từ rủi ro gì.
  • Vai trò với anh (nền ML/quant):
    • Z-spread và OAS là yếu tố tín dụng sạch hơn YTM — vì chúng đã khử ảnh hưởng hình dạng đường cong lãi suất (Z-spread) và quyền chọn gắn kèm (OAS), nên dùng làm đặc trưng so trái phiếu chéo ít bị nhiễu bởi kỳ hạn và cấu trúc hơn so với lợi suất thô; đúng tinh thần khử beta trước khi đo alpha.
    • Mê cung quy ước money market (360 vs 365, discount vs add-on) là bẫy dữ liệu kinh điển — cùng một công cụ có thể ra ba con số lợi suất; nếu nạp thẳng vào mô hình mà không quy chuẩn, đó là một lỗi rò rỉ quy ước âm thầm làm lệch so sánh chéo.
  • Kết nối: spot rate dùng trong Z-spread được dựng đầy đủ ở cụm cấu trúc kỳ hạn lãi suất; còn quyền chọn gắn kèm (callable) mà OAS khử ra được định giá ở cụm trái phiếu có quyền chọn.