CFA Foundation

Appearance

Cụm Bond Valuation — định giá trái phiếu ​

Một trái phiếu hứa trả anh một dòng tiền cố định đã biết trước: coupon đều đặn rồi mệnh giá lúc đáo hạn. Khác hẳn cổ phiếu, ở đây dòng tiền không phải đoán.

Vậy mà cùng một trái phiếu, hôm nay rao 92 đô, mai rao 108 đô — dòng tiền y nguyên, cái gì đổi? Và nếu thị trường chưa rao giá cho trái phiếu anh đang nắm thì lấy đâu ra con số?

Cụm này dựng bộ máy biến lợi suất thành giá và ngược lại — quy dòng tiền chắc chắn về hiện tại, đọc quan hệ nghịch giá-lợi suất, và ước giá khi thị trường im lặng:

  • Tính giá từ lợi suất — hiện giá dòng coupon cộng hiện giá mệnh giá, tại ngày coupon và giữa hai ngày coupon, kèm tách giá sạch khỏi lãi dồn tích (file 01).
  • Đọc quan hệ giá với coupon, kỳ hạn, lợi suất — premium/par/discount, nghịch giá-lợi suất, đường cong lồi, và pull to par (file 02).
  • Ước giá khi không có giá thị trường — matrix pricing nội suy từ trái phiếu tương đương (file 03).

Đây là cụm gắn con số vào công cụ nợ — biết một trong hai (giá hoặc lợi suất) là suy ra cái còn lại, nền cho mọi phân tích lợi suất, duration và spread về sau.

  • Nguồn: Schweser 2025 L1, Reading 52 (Fixed-Income Bond Valuation: Prices and Yields), Module 52.1.
  • Vòng: vòng 1 — văn bản để hiểu + sơ đồ + công thức tự kiểm. Code và test đối chiếu đáp án là vòng 2.

Đồ thị khái niệm tổng quan ​

Đọc đồ thị:

  • Đề bài — chỉ ra rằng giá trái phiếu sinh ra từ hai đầu vào: dòng tiền hứa (đã biết) và lợi suất chiết khấu (đổi theo thị trường); từ giá đó suy ra ba nhánh dùng được.
  • Màu — xanh đậm = hai đầu vào (dòng tiền và lợi suất); xanh nhạt = giá trái phiếu nơi hai đầu vào hội tụ; xanh lá = ba thứ rút ra (quan hệ giá-đặc tính, tách giá sạch, ước giá khi thiếu thị trường).
  • Cách đọc — dòng tiền cố định, nên giá nhảy chỉ vì lợi suất đổi (quan hệ nghịch ở nhánh REL); khi muốn giao dịch giữa hai ngày coupon phải tách lãi dồn tích (SPLIT); khi không có giá thị trường thì nội suy lợi suất rồi tính ngược ra giá (MATRIX).

Nhãn trên chart (tên khái niệm — English — nghĩa; viết tắt và ký hiệu xem Glossary bên dưới):

  • Dòng tiền hứa — promised cash flow: chuỗi coupon đều cộng mệnh giá lúc đáo hạn.
  • Yield-to-maturity — lợi suất đáo hạn: lãi suất chiết khấu kéo hiện giá dòng tiền về đúng giá thị trường.
  • Giá trái phiếu — bond price: hiện giá dòng tiền hứa, chiết khấu tại lợi suất đáo hạn.
  • Lãi dồn tích — accrued interest: phần coupon đã chạy từ ngày coupon trước tới ngày thanh toán, thuộc về người bán.
  • Matrix pricing — định giá nội suy: ước lợi suất rồi giá từ các trái phiếu tương đương đang giao dịch.

Bảng so sánh ba quan hệ giá-lợi suất ​

Tình huốngSo sánhGiá so với mệnh giáTên gọi
Coupon lớn hơn lợi suấtcoupon > YTMtrên mệnh giápremium (giá cao)
Coupon bằng lợi suấtcoupon = YTMbằng mệnh giápar (đúng giá)
Coupon nhỏ hơn lợi suấtcoupon < YTMdưới mệnh giádiscount (giá thấp)

Glossary ký hiệu và viết tắt toàn cụm ​

Gom mọi ký hiệu dùng trong các file con, format VIẾT TẮT — English — tiếng Việt (nghĩa). Mọi công thức ở file con đều rút ký hiệu từ đây.

Giá và lợi suất:

  • YTM — yield to maturity — lợi suất đáo hạn: lãi suất chiết khấu kéo hiện giá dòng tiền về đúng giá hiện tại; cũng là lợi suất nhà đầu tư nhận nếu giữ tới đáo hạn, nhận đủ coupon và tái đầu tư mỗi coupon cũng tại YTM.
  • PV — present value — hiện giá: giá trị hôm nay của một khoản tiền tương lai.
  • P, P0 — price — giá trái phiếu (P0 = giá hôm nay), thường niêm yết theo phần trăm của mệnh giá (giá 105 nghĩa là 105% mệnh giá).
  • r — periodic discount rate — lãi suất chiết khấu mỗi kỳ, bằng YTM chia số kỳ trong năm.

Dòng tiền và đặc tính:

  • C, PMT — coupon payment — tiền coupon mỗi kỳ; coupon rate — lãi suất coupon (phần trăm mệnh giá trả mỗi năm).
  • FV, par, face value — face value — mệnh giá: số tiền trả lúc đáo hạn, cũng là gốc để tính coupon.
  • N — number of periods — tổng số kỳ trả coupon còn lại tới đáo hạn.
  • n — years to maturity — số năm còn lại tới đáo hạn.

Giá giữa hai ngày coupon:

  • full price, dirty price, invoice price — full price — giá đầy đủ: số tiền người mua thực trả, gồm cả lãi dồn tích.
  • flat price, clean price — flat price — giá sạch: giá niêm yết, bằng giá đầy đủ trừ lãi dồn tích.
  • AI — accrued interest — lãi dồn tích: phần coupon đã chạy từ ngày coupon trước tới ngày thanh toán, thuộc người bán.
  • settlement date — settlement date — ngày thanh toán: ngày tiền đổi lấy trái phiếu, thường rơi giữa hai ngày coupon.
  • day count — day count convention — quy ước đếm ngày: actual/actual (đếm ngày thật, thường cho trái phiếu chính phủ) hoặc 30/360 (mỗi tháng 30 ngày, năm 360 ngày, thường cho trái phiếu doanh nghiệp).

Quan hệ và định giá nội suy:

  • premium, par, discount — premium / par / discount — giá trên / bằng / dưới mệnh giá.
  • convex — convexity — độ lồi: quan hệ giá-lợi suất cong, không thẳng, nên lợi suất giảm làm giá tăng nhiều hơn lợi suất tăng cùng mức làm giá giảm.
  • pull to par — pull to par — kéo về mệnh giá: giá hội tụ dần về mệnh giá khi tới đáo hạn, dù YTM không đổi.
  • matrix pricing — matrix pricing — định giá nội suy: ước lợi suất (hoặc giá) cho trái phiếu không hoặc ít giao dịch, dựa vào lợi suất các trái phiếu cùng chất lượng tín dụng, gần kỳ hạn và coupon.
  • yield spread — yield spread — chênh lệch lợi suất: phần lợi suất trái phiếu doanh nghiệp vượt trên lợi suất trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạn.

Mục lục ​

Bài tập (mầm test vòng 2): bai-tap.md.

Liên hệ bức tranh gốc ​

  • Cụm này = cây cầu hai chiều giữa giá và lợi suất:
    • Biết lợi suất ra giá — chiết khấu dòng tiền hứa tại YTM (file 01).
    • Biết giá ra lợi suất — giải ngược tìm YTM từ giá thị trường (file 01).
    • Không có giá thị trường — nội suy lợi suất từ trái phiếu tương đương rồi tính giá (file 03).
  • Vai trò với anh (nền ML/quant):
    • YTM là một con số gói trọn cả đường cong dòng tiền — một lợi suất duy nhất tóm tắt toàn bộ chuỗi coupon và mệnh giá, tiện làm đặc trưng so sánh giữa trái phiếu, nhưng giấu mất việc mỗi dòng tiền thực ra nên chiết khấu tại một lãi suất giao ngay riêng (sẽ gặp ở cụm spot rate sau).
    • Quan hệ nghịch và độ lồi là gốc của rủi ro lãi suất — giá nhảy ngược chiều lợi suất, và nhảy không đối xứng; đây chính là điều duration và convexity đo lường định lượng ở các cụm sau, nên file 02 là nền cho mọi yếu tố rủi ro lãi suất.
  • Kết nối: cụm đặc điểm trái phiếu (cụm 01) mô tả dòng tiền hứa và đặc tính; cụm này biến đặc tính đó thành con số giá và lợi suất, mở đường cho cụm duration, spread và đường cong lợi suất.