Lab tương tác — Tests of Independence

Phần tương tác của cụm Tests of Independence. Lý thuyết đầy đủ ở concept.md. Ở đây kéo bốn ô của một bảng chéo (contingency table) 2x2 để thấy thống kê chi-square và quyết định độc lập đổi theo độ lệch giữa observed và expected, rồi tự kiểm bằng quiz.

1. Sim kiểm định độc lập trên bảng chéo — chi-square

Chỉnh bốn ô quan sát (observed) của bảng 2x2. Sim tự tính tổng lề, tần số kỳ vọng (expected) nếu hai đặc tính độc lập, thống kê chi-square và so với giá trị tới hạn 5% là 3.84 ở bậc tự do df = 1. Khi observed lệch xa expected thì chi-square phình to và kết luận lật sang bác bỏ độc lập.

Bảng chéo 2x2 (observed)

		40
		60
45	55	100

Hai ô cuối mỗi hàng và cột là tổng lề; ô góc là tổng chung n.

$$\chi^2 = \sum \dfrac{(O-E)^2}{E} = \dfrac{(30-18.0)^2}{18.0} + \dfrac{(10-22.0)^2}{22.0} + \dfrac{(15-27.0)^2}{27.0} + \dfrac{(45-33.0)^2}{33.0} = 24.24$$

Thống kê chi-square24.24

Giá trị tới hạn 5% (df = 1)3.84

Quyết địnhBác bỏ độc lập

Mỗi cặp cột so observed với expected của một ô. Khi observed lệch xa expected, chi-square phình to; vượt 3.84 thì bác bỏ giả thuyết độc lập, kết luận hai đặc tính phân loại có liên hệ. Hai cột càng sát nhau thì bảng càng giống trường hợp độc lập.

2. Tự kiểm

Quiz Tests of IndependenceCâu 1 / 5 · Điểm 0 / 0

Bảng 2x2 có hàng tổng 50 và cột tổng 60, tổng chung n = 100. Tần số kỳ vọng của ô giao hàng đó và cột đó là bao nhiêu?