CFA Foundation

Appearance

Empirical duration — đo bằng dữ liệu thật so với đo bằng công thức 📊 ​

Mọi thước đo duration tới giờ đều tính từ công thức: cho dòng tiền, cho lãi suất, ra một con số. Gọn và lặp lại được, nhưng có một giả định ngầm nằm sau.

Khi ước duration của trái phiếu doanh nghiệp bằng cách dịch đường cong chính phủ, ta ngầm giả định chênh lệch tín dụng giữ nguyên — tức thay đổi lãi suất chuẩn và chênh lệch của trái phiếu không tương quan. Nếu giả định đó vỡ thì sao, và đo bằng gì khi nó vỡ?

File này phân biệt hai cách đo: analytical duration từ công thức và empirical duration từ dữ liệu giá lịch sử qua hồi quy; chỉ rõ chúng lệch nhau khi nào, qua kịch bản dòng tiền chạy về nơi an toàn.

Ký hiệu trong file ​

Format English — tiếng Việt (nghĩa). Bản gom toàn cụm xem concept.md.

  • analytical duration — duration giải tích: tính từ công thức toán học (Macaulay, modified, effective).
  • empirical duration — duration thực nghiệm: ước từ dữ liệu giá lịch sử bằng hồi quy giá theo thay đổi đường cong.
  • credit spread — chênh lệch lợi suất tín dụng: phần lợi suất tăng thêm của trái phiếu rủi ro so với trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạn.
  • flight to quality — dòng tiền chạy về nơi an toàn: lúc thị trường lo sợ, vốn dồn vào trái phiếu chính phủ.
  • EffDur — effective duration — độ nhạy giá theo dịch chuyển đường cong chuẩn.

1. Bức tranh tổng — hai cách đo cùng một độ nhạy ​

Câu hỏi lõi tách thành ba mảnh:

  • Hai cách đo là gì — một bên tính từ công thức, một bên ước từ dữ liệu giá quan sát. Mục 2.
  • Giả định ngầm nào tách hai cách — analytical giả định chênh lệch tín dụng độc lập với lãi suất chuẩn. Mục 3.
  • Lệch nhau khi nào — khi giả định đó vỡ, điển hình là lúc dòng tiền chạy về nơi an toàn. Mục 4.

2. Hai cách đo duration ​

2.1. Analytical duration — từ công thức ​

⚙️ Cơ chế: Macaulay, modified và effective duration đều là analytical duration — dựng từ phân tích toán học trên dòng tiền và lãi suất giả định.

  • Đầu vào — dòng tiền, lãi suất, và cách dịch chuyển giả định (yield riêng hoặc đường cong chuẩn).
  • Đầu ra — một con số tính trực tiếp, lặp lại được, không cần dữ liệu lịch sử.

2.2. Empirical duration — từ dữ liệu ​

⚙️ Cơ chế: empirical duration ước độ nhạy bằng quan hệ quan sát thực tế trong lịch sử giữa thay đổi đường cong chuẩn và thay đổi giá trái phiếu.

  • Đầu vào — chuỗi dữ liệu giá lịch sử của trái phiếu và thay đổi đường cong chuẩn.
  • Đầu ra — hệ số hồi quy của giá theo thay đổi đường cong, đóng vai trò ước duration; bắt được mọi hiệu ứng có thật trong dữ liệu, kể cả thứ công thức bỏ qua.

💡 Ý nghĩa với nền ML/quant: đây đúng là khác biệt giữa một mô hình suy diễn từ giả định và một ước lượng hồi quy từ dữ liệu — empirical duration là một hệ số hồi quy giá theo lãi suất, nên tự khắc nuốt cả tương quan giữa lãi suất và chênh lệch tín dụng nếu tương quan đó tồn tại trong dữ liệu.

3. Giả định ngầm tách hai cách ​

⚙️ Cơ chế: khi ước duration trái phiếu doanh nghiệp bằng cách dịch đường cong chính phủ, analytical duration ngầm giả định chênh lệch tín dụng giữ nguyên — tức thay đổi đường cong chuẩn và chênh lệch của trái phiếu không tương quan.

⚠️ Bẫy: giả định này nghe vô hại nhưng là điểm gãy. Trong nhiều giai đoạn thị trường, lãi suất chính phủ và chênh lệch tín dụng di chuyển ngược chiều một cách có hệ thống, làm giá trái phiếu doanh nghiệp phản ứng khác hẳn với dự báo từ công thức.

4. Kịch bản dòng tiền chạy về nơi an toàn ​

🔍 Cách nhận diện: lúc thị trường bất ổn tăng vọt, nhà đầu tư dồn tiền vào trái phiếu rủi ro tín dụng thấp — gọi là flight to quality (dòng tiền chạy về nơi an toàn). Khi đó:

  • Lãi suất chính phủ giảm — vì cầu trái phiếu chính phủ tăng, giá chính phủ lên.
  • Chênh lệch tín dụng tăng cùng lúc — vì nhà đầu tư đòi bù rủi ro cao hơn cho trái phiếu doanh nghiệp.
  • Giá trái phiếu doanh nghiệp tăng ít hơn, thậm chí giảm — hai lực ngược nhau: lãi suất chuẩn giảm kéo giá lên, nhưng chênh lệch tăng kéo giá xuống.

💡 Ý nghĩa — empirical thấp hơn analytical ở đây:

  • Analytical duration chỉ thấy lãi suất chuẩn giảm nên dự báo giá doanh nghiệp tăng mạnh.
  • Empirical duration thấy phản ứng giá thực tế yếu hơn nhiều (vì chênh lệch bù lại), nên cho con số duration thấp hơn — phản ánh đúng rằng giá doanh nghiệp ít nhạy với lãi suất chuẩn giảm trong tình huống này.

4.1. Dùng cách nào cho danh mục nào ​

  • Danh mục chủ yếu là nợ chính phủ — analytical duration vẫn phù hợp, vì gần như không có chênh lệch tín dụng để gây nhiễu.
  • Danh mục chủ yếu là trái phiếu doanh nghiệp rủi ro tín dụng — empirical duration phù hợp hơn, vì nó bắt được tương quan giữa lãi suất và chênh lệch mà công thức bỏ qua.

Liên hệ bức tranh gốc ​

  • Lõi của LOS này — analytical duration tính từ công thức và giả định chênh lệch tín dụng độc lập với lãi suất; empirical duration ước từ dữ liệu giá thật và bắt được lúc giả định đó vỡ, thường cho con số thấp hơn cho trái phiếu rủi ro tín dụng lúc dòng tiền chạy về nơi an toàn.
  • Tại sao quan trọng — đây là bài học mô hình so dữ liệu trực tiếp: công thức đẹp chỉ đúng trong phạm vi giả định của nó; khi giả định vỡ, ước lượng từ dữ liệu quan sát đáng tin hơn.
  • Khép cụm — bốn file đi từ vì sao cần effective duration, qua cách tính phần trăm thay đổi giá, tới tách độ nhạy theo từng kỳ hạn, và cuối cùng đặt cách đo bằng công thức cạnh cách đo bằng dữ liệu.

✅ Tự kiểm nhanh ​

  • Macaulay, modified và effective duration thuộc loại đo nào trong hai loại? (mục 2.1)
  • Empirical duration ước bằng cách nào, và nó tự khắc bắt được điều gì mà công thức bỏ qua? (mục 2.2)
  • Giả định ngầm nào của analytical duration là điểm gãy với trái phiếu doanh nghiệp? (mục 3)
  • Trong kịch bản dòng tiền chạy về nơi an toàn, vì sao giá trái phiếu doanh nghiệp tăng ít hoặc giảm? (mục 4)
  • Danh mục nợ chính phủ và danh mục trái phiếu doanh nghiệp nên dùng cách đo duration nào? (mục 4.1)