CFA Foundation

Appearance

Bài tập — cụm Pricing and Valuation of Options ​

Đề + lời giải lấy từ Schweser 2025 L1, Module Quiz 73.1 và 74.1. Câu trắc nghiệm và số trong text nguồn ghi (Schweser answer key). Bài tính tự dựng (số do mình đặt, tự kiểm bằng công cụ) ghi (ví dụ tự dựng). Đây cũng là mầm test cho vòng 2 (mỗi đáp án thành một assert).

Cách dùng: che phần Đáp án, tự giải theo công thức ở file con tương ứng (mục lục tại concept.md), rồi đối chiếu.

1. Module Quiz 73.1 — định giá quyền chọn ​

Bài 1.1 — Giá của quyền chọn out-of-the-money ​

  • Nguồn: Schweser answer key.
  • Đề: giá của một quyền chọn out-of-the-money thì: A. nhỏ hơn time value; B. bằng time value; C. lớn hơn time value.
  • Cách làm: quyền chọn OTM có exercise value bằng 0, mà premium bằng exercise value cộng time value → premium bằng đúng time value. Xem mục 4 của 01_exercise-value-moneyness-time-value.md.
  • Đáp án: B. Bằng time value (vì exercise value của OTM bằng 0).

Bài 1.2 — Cận dưới của put châu Âu ​

  • Nguồn: Schweser answer key.
  • Đề: cận dưới giá trị một put châu Âu là: A. max(0,S−X); B. max(0,X(1+Rf)−(T−t)−S); C. max(0,S−X(1+Rf)−(T−t)).
  • Cách làm: cận dưới của put châu Âu chạy từ 0 tới giá hiện tại của strike trừ giá cổ phiếu, với strike chiết khấu ở lãi suất phi rủi ro. Xem mục 3.3 của 02_arbitrage-replication.md.
  • Đáp án: B. max(0,X(1+Rf)−(T−t)−S).

Bài 1.3 — Lãi suất phi rủi ro giảm ​

  • Nguồn: Schweser answer key.
  • Đề: lãi suất phi rủi ro giảm sẽ: A. tăng giá cả put và call; B. giảm giá put và tăng giá call; C. tăng giá put và giảm giá call.
  • Cách làm: Rf giảm thì call giảm và put tăng (ngược chiều với Rf). Xem mục 2.3 của 03_yeu-to-quyet-dinh-gia.md.
  • Đáp án: C. Tăng giá put và giảm giá call.

2. Module Quiz 74.1 — put-call parity ​

Bài 2.1 — Protective put trùng payoff với gì ​

  • Nguồn: Schweser answer key.
  • Đề: quan hệ put-call parity cho quyền chọn châu Âu phải đúng vì một protective put có cùng payoff với: A. covered call; B. fiduciary call; C. uncovered call.
  • Cách làm: protective put (cổ phiếu cộng put) có payoff max(ST,X) trùng với fiduciary call (call cộng trái phiếu trả X) bất kể giá cổ phiếu tại đáo hạn. Xem mục 1.1 của 04_put-call-parity.md.
  • Đáp án: B. Fiduciary call.

Bài 2.2 — Forward parity ít khả năng gồm cấu phần nào ​

  • Nguồn: Schweser answer key.
  • Đề: quan hệ put-call forward parity ít khả năng gồm: A. một trái phiếu phi rủi ro; B. quyền chọn call và put; C. tài sản cơ sở.
  • Cách làm: forward parity là F0(T)(1+Rf)T+p0=c0+X(1+Rf)T, gồm trái phiếu (số hạng X(1+Rf)T), call, put và hợp đồng kỳ hạn — KHÔNG gồm tài sản cơ sở trực tiếp. Xem mục 2.2 của 05_put-call-forward-parity.md.
  • Đáp án: C. Tài sản cơ sở.

3. Bài tính tự dựng — exercise value và time value ​

Bài 3.1 — Tách premium thành hai phần ​

  • Nguồn: ví dụ tự dựng.
  • Đề: call strike $45 trên cổ phiếu giá $50 đang giao dịch ở premium $7.20. Exercise value và time value của nó là bao nhiêu?
  • Cách làm:
    • Exercise value: max(0,50−45)=5.
    • Time value: premium−exercise value=7.20−5=2.20.
  • Đáp án: exercise value $5; time value $2.20. Call đang ITM nên premium gồm cả hai phần.

Bài 3.2 — Premium của put out-of-the-money ​

  • Nguồn: ví dụ tự dựng.
  • Đề: put strike $30 trên cổ phiếu giá $34 có premium $0.80. Exercise value và time value là bao nhiêu?
  • Cách làm:
    • Exercise value: max(0,30−34)=max(0,−4)=0.
    • Time value: premium−exercise value=0.80−0=0.80.
  • Đáp án: exercise value $0; time value $0.80. Put OTM nên toàn bộ premium là time value.

4. Bài tính tự dựng — put-call parity ​

Bài 4.1 — Định giá call từ put ​

  • Nguồn: ví dụ tự dựng.
  • Đề: cổ phiếu $48, lãi suất phi rủi ro 6%, kỳ hạn 1 năm. Put strike $45 giá $2.00. Tính giá call cùng strike, cùng kỳ hạn.
  • Cách làm:
    • c0=S0+p0−X(1+Rf)T=48+2.00−45(1.06)1.
    • 451.06=42.45.
    • c0=48+2.00−42.45=7.55.
  • Đáp án: call giá quanh $7.55/cổ phiếu.

Bài 4.2 — Định giá put từ call ​

  • Nguồn: ví dụ tự dựng.
  • Đề: cổ phiếu $60, lãi suất phi rủi ro 4%, kỳ hạn 6 tháng. Call strike $55 giá $7.00. Tính giá put cùng strike, cùng kỳ hạn.
  • Cách làm:
    • p0=c0+X(1+Rf)T−S0=7+55(1.04)0.5−60.
    • 55(1.04)0.5=53.93.
    • p0=7+53.93−60=0.93.
  • Đáp án: put giá quanh $0.93/cổ phiếu (đang OTM nên thấp, toàn bộ là time value).

Bài 4.3 — Dựng cổ phiếu tổng hợp ​

  • Nguồn: ví dụ tự dựng.
  • Đề: từ put-call parity, một cổ phiếu tổng hợp gồm những vị thế long/short nào trên call, put và trái phiếu?
  • Cách làm: sắp parity để cô lập S0: S0=c0+X(1+Rf)T−p0. Dấu + là long, dấu - là short.
  • Đáp án: long call, long trái phiếu chiết khấu mệnh giá X, short put.

5. Bài tính tự dựng — put-call forward parity ​

Bài 5.1 — Định giá put qua forward parity ​

  • Nguồn: ví dụ tự dựng.
  • Đề: lãi suất phi rủi ro 4%, kỳ hạn 6 tháng, strike $55. Giá kỳ hạn 6 tháng là $61.19. Call strike $55 giá $7.00. Tính giá put qua forward parity.
  • Cách làm:
    • p0=c0+X(1+Rf)T−F0(T)(1+Rf)T=7+55(1.04)0.5−61.19(1.04)0.5.
    • 55(1.04)0.5=53.93; 61.19(1.04)0.5=60.00.
    • p0=7+53.93−60.00=0.93.
  • Đáp án: put giá quanh $0.93/cổ phiếu — trùng bài 4.2 vì giá hiện tại của giá kỳ hạn ($60.00) bằng đúng giá cổ phiếu, nên hai parity gặp nhau.

Bài 5.2 — Chênh lệch call trừ put ​

  • Nguồn: ví dụ tự dựng.
  • Đề: lãi suất phi rủi ro 5%, kỳ hạn 1 năm, strike $50. Giá kỳ hạn 1 năm là $54. Theo forward parity, chênh lệch c0−p0 là bao nhiêu?
  • Cách làm:
    • c0−p0=F0(T)−X(1+Rf)T=54−501.05=41.05=3.81.
  • Đáp án: c0−p0=3.81. Giá kỳ hạn cao hơn strike nên call đắt hơn put đúng $3.81/cổ phiếu.