Bài tập cụm hiệu suất và phí đầu tư thay thế

Mầm test vòng sau. Đề lấy từ Module Quiz 77.1 (Schweser 2025 L1) cộng vài bài tính tự dựng cho phần cơ sở phí quản lý, high-water mark và quỹ của các quỹ. Mỗi câu kèm lời giải đầy đủ và trỏ về file con liên quan.

---

Phần 1 — Thẩm định hiệu suất và thước đo

Đề Module Quiz 77.1.

Câu 1. Lợi nhuận của nhà đầu tư trong một quỹ đầu tư thay thế nhiều khả năng nhất là dương trong pha vốn nào?

• A. phân phối (distribution).
• B. giải ngân (deployment).
• C. cam kết (commitment).

Đáp án: A. Quỹ thành công nhiều khả năng sinh lợi nhuận dương trong pha phân phối vốn, khi các thương vụ được thoái và sinh dòng tiền. Hai pha trước (cam kết và giải ngân) lợi nhuận thường âm. (LOS 77.a; file 01, mục 2.1)

---

Phần 2 — Tính phí sau phí

Đề Module Quiz 77.1.

Câu 2. Một quỹ phòng hộ có lợi nhuận trước phí 30% trong năm đầu. Quỹ có phí quản lý 1,5% trên giá trị quỹ cuối năm và phí thưởng 15%, với hard hurdle 8% trên lãi đã trừ phí quản lý. Lợi nhuận sau phí của nhà đầu tư gần nhất với:

• A. 20,5%.
• B. 21,5%.
• C. 25,0%.

Đáp án: C. Dễ thấy nhất khi lấy vốn đầu kỳ là 100.

• Giá trị gộp cuối năm: $100\times 1,30=130$.
• Phí quản lý: $1,5\mathrm{\%}\times 130=1,95$.
• Lãi đã trừ phí quản lý: $30-1,95=28,05$.
• Lãi vượt hurdle: $8\mathrm{\%}\times 100=8$ (hurdle tính trên vốn đầu kỳ).
• Phí thưởng (hard hurdle, chỉ trên phần vượt): $15\mathrm{\%}\times (28,05-8)=\mathrm{3,007}5$.
• Tổng phí: $1,95+\mathrm{3,007}5=\mathrm{4,957}5$.
• Giá trị cuối năm sau phí: $130-\mathrm{4,957}5=\mathrm{125,042}5$.

$$r_{\text{sau phí}}=\frac{\mathrm{125,042}5}{100}-1=25,04\mathrm{\%}$$

(Schweser answer key). (LOS 77.b; file 02, mục 3 và 6)

Câu 3. Một quỹ vốn tư nhân có cấu trúc phí 2-and-20 với phí thưởng độc lập với phí quản lý. Quỹ sẽ bán một khoản lãi 9%. Hurdle quy định là 8%. Điều khoản nào cho ra phí thưởng đúng 1% là:

• A. hard hurdle.
• B. soft hurdle.
• C. catch-up.

Đáp án: C. Với catch-up, nhà đầu tư nhận 8% lãi gộp đầu tiên (hết hurdle), nhà quản lý nhận trọn phần lãi trên đó tới tối đa 2%; phần lãi trên nữa chia 80% nhà đầu tư và 20% nhà quản lý. Lãi gộp 9% nên nhà quản lý hốt trọn phần từ 8% tới 9%, tức phí thưởng đúng 1%.

• So sánh: soft hurdle 8% cho phí thưởng $20\mathrm{\%}\times 9\mathrm{\%}=1,8\mathrm{\%}$; hard hurdle 8% cho $20\mathrm{\%}\times (9\mathrm{\%}-8\mathrm{\%})=0,2\mathrm{\%}$.

(Schweser answer key). (LOS 77.b; file 02, mục 3.2 và 5)

---

Phần 3 — Bài tính tự dựng

Câu 4 (ví dụ tự dựng). Quỹ vốn tư nhân cam kết 200 triệu đô, mới rót 120 triệu, NAV hiện 145 triệu. Phí quản lý 2%. Tính phí quản lý theo ba cơ sở: vốn cam kết, vốn đã rót, NAV.

Lời giải. Cùng tỷ lệ 2% nhưng ba cơ sở khác nhau:

• Trên vốn cam kết: $200\times 2\mathrm{\%}=4,0$ triệu đô.
• Trên vốn đã rót: $120\times 2\mathrm{\%}=2,4$ triệu đô.
• Trên NAV: $145\times 2\mathrm{\%}=2,9$ triệu đô.

Phí dao động 2,4 tới 4,0 triệu đô chỉ vì đổi cơ sở — đọc kỹ cơ sở đề nêu trước khi tính. (file 02, mục 2)

Câu 5 (ví dụ tự dựng). Quỹ phòng hộ khởi 50 triệu đô. Phí quản lý 2% trên tài sản đầu năm, phí thưởng 20% với high-water mark, không hurdle. Phí thưởng tính trên lãi đã trừ phí quản lý. Giá trị cuối năm trước phí: Năm 1 là 60 triệu; Năm 2 là 58 triệu; Năm 3 là 64 triệu. Tính tổng phí và lợi nhuận sau phí mỗi năm.

Lời giải.

Năm 1:

• Phí quản lý: $50\times 2\mathrm{\%}=1,0$ triệu.
• Giá trị sau phí quản lý: $60-1,0=59,0$ triệu; lãi trên vốn đầu kỳ $59,0-50=9,0$ triệu, dương và không hurdle nên tính thưởng.
• Phí thưởng: $20\mathrm{\%}\times 9,0=1,8$ triệu.
• Tổng phí: $1,0+1,8=2,8$ triệu; giá trị sau phí $60-2,8=57,2$ triệu.
• Lợi nhuận sau phí: $57,2/50-1=14,40\mathrm{\%}$. High-water mark mới: 57,2 triệu.

Năm 2:

• Phí quản lý: $57,2\times 2\mathrm{\%}=\mathrm{1,144}$ triệu.
• Giá trị sau phí quản lý: $58-\mathrm{1,144}=\mathrm{56,856}$ triệu — dưới high-water mark 57,2 triệu, nên không có phí thưởng.
• Tổng phí: 1,144 triệu; giá trị sau phí $58-\mathrm{1,144}=\mathrm{56,856}$ triệu.
• Lợi nhuận sau phí: $\mathrm{56,856}/57,2-1=-0,60\mathrm{\%}$. High-water mark vẫn 57,2 triệu (chưa lập đỉnh mới).

Năm 3:

• Phí quản lý: $\mathrm{56,856}\times 2\mathrm{\%}=\mathrm{1,137}1$ triệu.
• Giá trị sau phí quản lý: $64-\mathrm{1,137}1=\mathrm{62,862}9$ triệu — vượt high-water mark 57,2 triệu.
• Phần vượt high-water mark: $\mathrm{62,862}9-57,2=\mathrm{5,662}9$ triệu.
• Phí thưởng: $20\mathrm{\%}\times \mathrm{5,662}9=\mathrm{1,132}6$ triệu.
• Tổng phí: $\mathrm{1,137}1+\mathrm{1,132}6=\mathrm{2,269}7$ triệu; giá trị sau phí $64-\mathrm{2,269}7=\mathrm{61,730}3$ triệu.
• Lợi nhuận sau phí: $\mathrm{61,730}3/\mathrm{56,856}-1=8,57\mathrm{\%}$. High-water mark mới: 61,73 triệu.

Năm 2 lỗ nhẹ và dưới mốc cũ nên không trả thưởng; năm 3 chỉ trả thưởng trên phần vượt mốc 57,2 triệu, không trên toàn bộ lãi từ đáy năm 2 — đó là tác dụng của high-water mark. (file 02, mục 4 và 6)

Câu 6 (ví dụ tự dựng). Nhà đầu tư rót 80 triệu đô vào quỹ của các quỹ cấu trúc 1-and-10, phí tính độc lập trên giá trị cuối năm. Cuối năm tổng giá trị các quỹ con (đã trừ phí quỹ con) là 95 triệu đô. Tính lợi nhuận sau phí của nhà đầu tư.

Lời giải. Phí tầng quỹ của các quỹ tính trên giá trị gộp 95 triệu:

• Phí quản lý tầng trên: $1\mathrm{\%}\times 95=0,95$ triệu.
• Lãi trước phí tầng trên: $95-80=15$ triệu.
• Phí thưởng tầng trên: $10\mathrm{\%}\times 15=1,5$ triệu.
• Giá trị cuối năm sau phí tầng trên: $95-0,95-1,5=92,55$ triệu.

$$r_{\text{sau phí}}=\frac{92,55}{80}-1=15,69\mathrm{\%}$$

Lãi gộp 15/80 = 18,75% bị tầng phí thứ hai (2,45 triệu) kéo xuống còn 15,69% — đây là chi phí của tầng phí thêm trong quỹ của các quỹ. (file 02, mục 7)

Câu 7 (ví dụ tự dựng). Quỹ vốn tư nhân đầu tư 100 triệu vào thương vụ A bán được 150 triệu, và 100 triệu vào thương vụ B thanh lý còn 70 triệu. Carried interest 20%. Tính phí thưởng theo waterfall kiểu Mỹ và kiểu Âu; rồi tính clawback nếu có.

Lời giải.

• Kiểu Mỹ (deal-by-deal): phí thưởng $20\mathrm{\%}\times (150-100)=10$ triệu trên thương vụ A; thương vụ B lỗ nên 0. Tổng phí thưởng 10 triệu.
• Kiểu Âu (whole-of-fund): lãi cả kỳ $150+70-200=20$ triệu; phí thưởng $20\mathrm{\%}\times 20=4$ triệu.
• Clawback: 10 triệu đã trả kiểu Mỹ cao hơn 20% của lãi tổng 20 triệu (đúng phải là 4 triệu); nhà đầu tư đòi lại $10-4=6$ triệu.

Kiểu Mỹ thu phí thưởng cao hơn vì không bù lỗ thương vụ B; clawback kéo về đúng 20% lãi tổng. (file 02, mục 8)