Bài tập: Đặc điểm và cấu trúc pháp lý của trái phiếu

Danh sách câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết và bài tập lượng hóa thực tế hỗ trợ ôn tập về đặc tính cấu trúc của công cụ nợ, cơ cấu pháp lý của khế ước và các phương pháp xác định dòng tiền của trái phiếu.

---

1. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết

Bài 1.1: Cơ sở tính tiền coupon của trái phiếu lãi cố định

• Nguồn: Schweser L1, Reading 47.

• Đề bài: Số tiền coupon thực tế chi trả định kỳ của một trái phiếu lãi suất cố định được tính toán bằng cách:

  • (A) Lấy lợi suất yêu cầu nhân với giá thị trường hiện tại.
  • (B) Lấy lãi suất danh nghĩa nhân với giá thị trường hiện tại.
  • (C) Lấy lãi suất danh nghĩa nhân với mệnh giá trái phiếu.

• Đáp án: C.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (C) Lấy lãi suất danh nghĩa nhân với mệnh giá trái phiếu.
  • Giải thích: Số tiền lãi coupon định kỳ được chi trả cố định theo hợp đồng phát hành và tính bằng công thức: $\text{Coupon Rate}\times \text{Par Value}$ (lấy lãi suất danh nghĩa nhân với mệnh giá gốc của trái phiếu), hoàn toàn độc lập với biến động giá thị trường của trái phiếu (lựa chọn A và B). (Xem thêm tại 01_dac-diem-cot-loi.md)

Bài 1.2: Quan hệ giữa giá và lợi suất

• Nguồn: Schweser L1, Reading 47.

• Đề bài: Khi giá giao ngay trên thị trường của một trái phiếu có lãi suất cố định sụt giảm, lợi suất đáo hạn tương ứng của nó sẽ:

  • (A) Gia tăng.
  • (B) Sụt giảm.
  • (C) Không thay đổi và giữ nguyên mức coupon rate.

• Đáp án: A.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (A) Gia tăng.
  • Giải thích: Giá trái phiếu và lợi suất đáo hạn ($YTM$) luôn có quan hệ nghịch biến. Do dòng tiền cam kết trong tương lai của trái phiếu là cố định, để nhận được tỷ suất sinh lời kỳ vọng cao hơn, giá mua vào hiện hành của nhà đầu tư bắt buộc phải thấp hơn. Do đó, khi giá giảm, lợi suất tăng. (Xem thêm tại 01_dac-diem-cot-loi.md)

Bài 1.3: Bản chất pháp lý của hợp đồng ủy thác phát hành

• Nguồn: Schweser L1, Reading 47.

• Đề bài: Hợp đồng ủy thác phát hành (bond indenture) của một đợt phát hành trái phiếu có đặc điểm nào sau đây:

  • (A) Quy định đầy đủ các điều khoản ràng buộc (covenants) giữa tổ chức phát hành và chủ nợ.
  • (B) Chỉ có tính chất bắt buộc khi trái phiếu được bảo đảm bằng tài sản cụ thể.
  • (C) Chỉ chứa các thông tin liên quan đến lịch trình thanh toán lãi và gốc.

• Đáp án: A.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (A) Quy định đầy đủ các điều khoản ràng buộc (covenants) giữa tổ chức phát hành và chủ nợ.
  • Giải thích: Hợp đồng ủy thác phát hành (còn gọi là trust deed) là tài liệu pháp lý tối cao quy định tất cả các nghĩa vụ, quyền lợi của tổ chức phát hành và chủ nợ, bao gồm cả các điều khoản covenants chủ động và thụ động. Lựa chọn B sai vì trái phiếu không bảo đảm cũng bắt buộc phải có khế ước phát hành. Lựa chọn C sai vì khế ước chứa cả các điều khoản kiểm soát phi tài chính. (Xem thêm tại 02_indenture-va-covenants.md)

Bài 1.4: Phân loại điều khoản ràng buộc trong khế ước

• Nguồn: Schweser L1, Reading 47.

• Đề bài: Một điều khoản trong hợp đồng ủy thác phát hành bắt buộc tổ chức phát hành phải thực hiện một hành động cụ thể được định nghĩa là:

  • (A) Hợp đồng ủy thác (trust deed).
  • (B) Điều khoản ràng buộc thụ động (negative covenant).
  • (C) Điều khoản ràng buộc chủ động (affirmative covenant).

• Đáp án: C.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (C) Điều khoản ràng buộc chủ động (affirmative covenant).
  • Giải thích: Affirmative covenants quy định các hành động doanh nghiệp đi vay bắt buộc phải tuân thủ (ví dụ: công bố thông tin tài chính đúng hạn). Ngược lại, negative covenants quy định các giới hạn cấm đoán (ví dụ: cấm chi trả cổ tức vượt ngưỡng). Trust deed là một tên gọi pháp lý khác của khế ước phát hành. (Xem thêm tại 02_indenture-va-covenants.md)

Bài 1.5: Đối chiếu cấu trúc trả dần hoàn toàn và trả gốc một phần

• Nguồn: Schweser L1, Reading 48.

• Đề bài: So với một khoản nợ có cấu trúc trả dần hoàn toàn (fully amortizing), một khoản nợ tương đương có cấu trúc trả gốc một phần (partially amortizing) kèm balloon nhiều khả năng sẽ có:

  • (A) Khoản thanh toán định kỳ thấp hơn và khoản thanh toán cuối kỳ cao hơn.
  • (B) Khoản thanh toán định kỳ cao hơn và khoản thanh toán cuối kỳ thấp hơn.
  • (C) Khoản thanh toán định kỳ thấp hơn và khoản thanh toán cuối kỳ thấp hơn.

• Đáp án: A.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (A) Khoản thanh toán định kỳ thấp hơn và khoản thanh toán cuối kỳ cao hơn.
  • Giải thích: Do cấu trúc trả gốc một phần không hoàn trả hết gốc trong suốt vòng đời, số lượng gốc được trích trả định kỳ hàng tháng sẽ thấp hơn so với trả dần hoàn toàn, dẫn đến khoản thanh toán định kỳ ($\text{PMT}$) thấp hơn. Phần nợ gốc tích lũy chưa trả sẽ dồn lại thành một khoản thanh toán cuối kỳ nhô cao (balloon payment) tại ngày đáo hạn. (Xem thêm tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)

Bài 1.6: Nhận diện rủi ro bị gọi sớm của điều khoản quỹ chìm

• Nguồn: Schweser L1, Reading 48.

• Đề bài: Điều khoản nào sau đây của đợt phát hành trái phiếu doanh nghiệp khiến nhà đầu tư phải đối mặt với rủi ro bị thanh lý một phần nợ trước đáo hạn thông qua rút thăm ngẫu nhiên:

  • (A) Trái phiếu lãi suất thả nổi (FRN).
  • (B) Điều khoản quỹ chìm (sinking fund).
  • (C) Cấu trúc kỳ hạn đáo hạn cố định (term maturity).

• Đáp án: B.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (B) Điều khoản quỹ chìm (sinking fund).
  • Giải thích: Quỹ chìm yêu cầu doanh nghiệp phát hành phải hoàn trả dần một phần nợ gốc hàng năm bằng cách mua lại ngẫu nhiên trái phiếu lưu hành của các nhà đầu tư. Điều này tạo ra rủi ro cho nhà đầu tư bị thu hồi vốn sớm (sinking fund call risk) tại các thời điểm lãi suất giảm. (Xem thêm tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)

Bài 1.7: Nhận diện cấu trúc coupon hoãn trả

• Nguồn: Schweser L1, Reading 48.

• Đề bài: Một trái phiếu kỳ hạn 10 năm không chi trả lãi coupon trong 3 năm đầu, sau đó trả dồn một khoản $229.25$ USD, rồi tiếp tục trả $35.00$ USD mỗi nửa năm trong 7 năm tiếp theo, và hoàn trả mệnh giá gốc $1,000$ USD tại ngày đáo hạn. Đây là cấu trúc của loại trái phiếu nào:

  • (A) Trái phiếu lãi suất tăng bậc (step-up bond).
  • (B) Trái phiếu không coupon (zero-coupon bond).
  • (C) Trái phiếu hoãn chi trả coupon (deferred coupon bond).

• Đáp án: C.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (C) Trái phiếu hoãn chi trả coupon (deferred coupon bond).
  • Giải thích: Cấu trúc này hoãn toàn bộ nghĩa vụ trả coupon trong những năm đầu (3 năm đầu). Khoản tiền lớn đầu tiên ($229.25$ USD) thực chất là tổng các khoản lãi coupon dồn tích được chi trả sau khi hết thời hạn hoãn. Trái phiếu zero-coupon hoàn toàn không trả coupon định kỳ (lựa chọn B). (Xem thêm tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)

Bài 1.8: Giới hạn giá giao dịch của trái phiếu có quyền gọi

• Nguồn: Schweser L1, Reading 48.

• Đề bài: Mức giá trần lý thuyết của một trái phiếu đang trong kỳ có thể gọi mua sớm (callable bond) được xác định bởi:

  • (A) Mệnh giá gốc của trái phiếu (par value).
  • (B) Giá gọi mua quy định (call price).
  • (C) Hiện giá của mệnh giá gốc chiết khấu theo lãi suất thị trường.

• Đáp án: B.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (B) Giá gọi mua quy định (call price).
  • Giải thích: Do tổ chức phát hành có quyền mua lại trái phiếu bất kỳ lúc nào tại mức giá gọi (call price) khi lãi suất giảm, nhà đầu tư trên thị trường sẽ không sẵn sàng trả mức giá cao hơn call price cho trái phiếu này (vì sẽ lập tức chịu lỗ nếu bị gọi mua lại). Do đó, call price hoạt động như một mức trần cứng giới hạn sự tăng giá của callable bond. (Xem thêm tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)

Bài 1.9: Chính sách thuế đối với chênh lệch tăng giá của trái phiếu chiết khấu

• Nguồn: Schweser L1, Reading 48.

• Đề bài: Một nhà đầu tư mua một trái phiếu chiết khấu thuần (pure-discount bond) tại thời điểm phát hành, nắm giữ cho đến ngày đáo hạn để nhận mệnh giá. Theo quy định của hầu hết các quốc gia, phần tăng giá trị tiệm cận về mệnh giá của trái phiếu này được phân loại chịu thuế dưới dạng:

  • (A) Thu nhập từ lãi vốn (capital gains).
  • (B) Thu nhập từ tiền lãi (interest income).
  • (C) Thu nhập được miễn thuế hoàn toàn.

• Đáp án: B.

• Giải thích:

  Đáp án và Giải thích chi tiết

  • Đáp án đúng: (B) Thu nhập từ tiền lãi (interest income).
  • Giải thích: Do trái phiếu chiết khấu thuần (zero-coupon) không trả coupon định kỳ, phần chênh lệch tăng giá từ mức chiết khấu ban đầu tiến dần về mệnh giá đáo hạn thực chất là khoản lãi suất ẩn. Cơ quan thuế đánh thuế phần tăng trưởng này hàng năm dưới dạng thu nhập từ tiền lãi (interest income) theo quy tắc phân bổ OID, chứ không coi là lãi vốn. (Xem thêm tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)

---

2. Bài tập tự luận và tính toán thực tế

Bài 2.1: Tính toán dòng tiền trả dần hoàn toàn

• Nguồn: Ví dụ tự dựng.

• Đề bài: Một trái phiếu mệnh giá $1,000$ USD, kỳ hạn 5 năm, coupon $5\mathrm{\%}$/năm trả lãi định kỳ hàng năm, có cấu trúc trả dần hoàn toàn (fully amortizing). Hãy tính toán khoản tiền thanh toán đều hàng năm ($\text{PMT}$) và tách cấu phần gốc và lãi của kỳ thanh toán đầu tiên.

• Đáp án: Khoản thanh toán hàng năm là $230.97$ USD; năm đầu thanh toán lãi $50.00$ USD và trả nợ gốc $180.97$ USD.

• Giải thích:

  Đáp án và Lời giải chi tiết

  Các bước tính toán chi tiết:

  1. Áp dụng công thức tính toán khoản thanh toán rải đều hàng kỳ:$$\text{PMT}=\frac{\text{PV}\times r}{1-(1+r{)}^{-n}}$$
  2. Thay các giá trị $\text{PV}=1,000$, $r=0.05$, $n=5$:$$\text{PMT}=\frac{1,000\times 0.05}{1-{1.05}^{-5}}=\frac{50}{0.216474}\approx 230.97\text{ USD}$$
  3. Phân tách cấu phần năm thứ nhất:
     • Phần thanh toán lãi (tính trên dư nợ gốc ban đầu):$$\text{Lãi kỳ 1}=5\mathrm{\%}\times 1,000\text{ USD}=50.00\text{ USD}$$
     • Phần thanh toán giảm trừ nợ gốc ròng:$$\text{Gốc kỳ 1}=\text{PMT}-\text{Lãi kỳ 1}=230.97-50.00=180.97\text{ USD}$$
     • Dư nợ gốc còn lại cho năm tiếp theo:$$\text{Dư nợ đầu năm 2}=1,000-180.97=819.03\text{ USD}$$

  (Xem thêm chi tiết tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)

Bài 2.2: Tính toán dòng tiền coupon của trái phiếu lãi suất thả nổi

• Nguồn: Ví dụ tự dựng.

• Đề bài: Một trái phiếu lãi suất thả nổi (FRN) thanh toán lãi định kỳ hàng quý dựa trên lãi suất tham chiếu $\text{MRR}+0.75\mathrm{\%}$ (biên tín dụng $75$ bps). Nếu lãi suất tham chiếu năm hóa cho quý hiện hành là $2.3\mathrm{\%}$, khoản thanh toán coupon ròng vào cuối quý sẽ bằng bao nhiêu phần trăm mệnh giá gốc?

• Đáp án: Bằng $0.7625\mathrm{\%}$ mệnh giá gốc.

• Giải thích:

  Đáp án và Lời giải chi tiết

  Các bước tính toán chi tiết:

  1. Xác định lãi suất danh nghĩa hàng năm áp dụng cho quý:$$\text{Lãi suất năm hóa}=\text{MRR}+\text{Margin}=2.3\mathrm{\%}+0.75\mathrm{\%}=3.05\mathrm{\%}$$
  2. Xác định phần trăm coupon thực tế thanh toán định kỳ hàng quý (tần suất $m=4$):$$\text{Coupon quý}=\frac{3.05\mathrm{\%}}{4}=0.7625\mathrm{\%}\text{ mệnh giá}$$

  Khoản thanh toán lãi coupon ròng nhận được vào cuối quý tương đương $0.7625\mathrm{\%}$ mệnh giá gốc.

  (Xem thêm chi tiết tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)

Bài 2.3: Phân tích chỉ số chuyển đổi của trái phiếu chuyển đổi

• Nguồn: Ví dụ tự dựng.

• Đề bài: Một trái phiếu chuyển đổi (convertible bond) mệnh giá $1,000$ USD có mức giá chuyển đổi quy định (conversion price) là $40$ USD. Hãy xác định tỷ lệ chuyển đổi (conversion ratio) và giá trị chuyển đổi (conversion value) khi giá cổ phiếu hiện hành của doanh nghiệp là $50$ USD.

• Đáp án: Tỷ lệ chuyển đổi là 25 cổ phiếu/trái phiếu; giá trị chuyển đổi hiện tại là $1,250$ USD.

• Giải thích:

  Đáp án và Lời giải chi tiết

  Các bước tính toán chi tiết:

  1. Tính tỷ lệ chuyển đổi (số lượng cổ phiếu nhận được khi đổi một trái phiếu):$$\text{Conversion Ratio}=\frac{\text{Mệnh giá}}{\text{Conversion Price}}=\frac{1,000\text{ USD}}{40\text{ USD}}=25\text{ cổ phiếu/trái phiếu}$$
  2. Tính giá trị chuyển đổi hiện tại của danh mục cổ phiếu:$$\text{Conversion Value}=\text{Conversion Ratio}\times \text{Giá cổ phiếu hiện hành}$$$$\text{Conversion Value}=25\times 50\text{ USD}=1,250\text{ USD}$$

  Trái phiếu chuyển đổi này có tỷ lệ chuyển đổi là 25 và giá trị chuyển đổi hiện tại tương đương $1,250$ USD.

  (Xem thêm chi tiết tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)

Bài 2.4: Định giá điều chỉnh lạm phát của trái phiếu liên kết chỉ số

• Nguồn: Ví dụ tự dựng.

• Đề bài: Một trái phiếu liên kết chỉ số lạm phát điều chỉnh mệnh giá gốc (capital-indexed bond) có mệnh giá ban đầu là $1,000$ USD và coupon cố định $3\mathrm{\%}$/năm, trả lãi nửa năm một lần. Sau 6 tháng đầu tiên, tỷ lệ lạm phát lũy kế là $1\mathrm{\%}$. Tính toán mệnh giá mới và khoản coupon thực tế chi trả tại kỳ đầu tiên.

• Đáp án: Mệnh giá mới là $1,010$ USD; coupon kỳ đầu tiên là $15.15$ USD.

• Giải thích:

  Đáp án và Lời giải chi tiết

  Các bước tính toán chi tiết:

  1. Xác định mệnh giá đã được điều chỉnh tăng theo tỷ lệ lạm phát $1\mathrm{\%}$:$$\text{Adjusted Principal}=1,000\text{ USD}\times (1+0.01)=1,010\text{ USD}$$
  2. Xác định khoản chi trả coupon định kỳ nửa năm trên cơ sở mệnh giá mới ($m=2$):$$\text{Coupon Amount}=1,010\text{ USD}\times \frac{3\mathrm{\%}}{2}=1,010\times 1.5\mathrm{\%}=15.15\text{ USD}$$

  Mệnh giá mới của trái phiếu là $1,010$ USD và khoản coupon nhận được là $15.15$ USD.

  (Xem thêm chi tiết tại 03_dong-tien-va-quyen-chon.md)