Appearance
Bài tập: Rủi ro và Lợi nhuận Danh mục — Phần II
Đo lường rủi ro hệ thống, định giá tài sản bằng mô hình CAPM và đánh giá hiệu suất đầu tư là những nghiệp vụ cốt lõi trong quản lý danh mục. Tuy nhiên, việc áp dụng các mô hình lý thuyết này vào tính toán thực tế thường dễ gặp sai sót do các bẫy đề thi hoặc sự nhầm lẫn giữa các loại rủi ro.
Tài liệu này cung cấp hệ thống câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tính toán thực tế, kèm lời giải chi tiết và định hướng khắc phục các lỗi thường gặp trong kỳ thi CFA.
1. Phần 1: Rủi ro hệ thống và hệ số Beta
Các câu hỏi dưới đây được xây dựng dựa trên nội dung Module Quiz 84.1 (Schweser 2025 L1) nhằm kiểm tra nhận thức về đường thị trường vốn (CML), rủi ro hệ thống và cách tính hệ số Beta.
Câu 1. Một nhà đầu tư phân bổ 60% danh mục vào tài sản rủi ro có tỷ suất sinh lời kỳ vọng 10% và độ lệch chuẩn 8%, phần còn lại đầu tư vào tài sản phi rủi ro với tỷ suất sinh lời 5%. Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư này là bao nhiêu?
Đáp án và Giải thích
Đáp án: Lợi nhuận kỳ vọng là 8,0% và độ lệch chuẩn là 4,8%.
- Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục (
) là bình quân gia quyền của lợi nhuận các tài sản thành phần: - Độ lệch chuẩn của danh mục (
) chỉ phụ thuộc vào tỷ trọng và độ lệch chuẩn của tài sản rủi ro, do tài sản phi rủi ro có độ lệch chuẩn bằng 0:
(Tham chiếu: [01_duong-phan-bo-von.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/01_duong-phan-bo-von.md) - Mục 2.1)
Câu 2. Thước đo rủi ro được sử dụng làm trục hoành cho Đường thị trường vốn (CML) là gì?
- A. Rủi ro hệ số Beta.
- B. Rủi ro phi hệ thống.
- C. Tổng rủi ro.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: C.
- Cơ chế: Đường thị trường vốn (CML) biểu diễn mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng và tổng rủi ro (được đo lường bằng độ lệch chuẩn
). - Bẫy thường gặp: Nhầm lẫn giữa CML (dùng tổng rủi ro
) và Đường thị trường chứng khoán SML (dùng rủi ro hệ thống ).
(Tham chiếu: [01_duong-phan-bo-von.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/01_duong-phan-bo-von.md) - Mục 3.2; [03_capm-va-sml.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/03_capm-va-sml.md) - Mục 4.3)
Câu 3. Danh mục đầu tư nằm ở phía bên phải của danh mục thị trường trên đường CML đại diện cho loại danh mục nào?
- A. Danh mục cho vay (Lending portfolio).
- B. Danh mục vay nợ (Leveraged/Borrowed portfolio).
- C. Danh mục không hiệu quả (Inefficient portfolio).
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: B.
- Cơ chế: Danh mục nằm bên phải danh mục thị trường trên đường CML có mức rủi ro cao hơn danh mục thị trường. Để đạt được vị trí này, nhà đầu tư phải vay tiền ở mức lãi suất phi rủi ro (
) để đầu tư thêm vào danh mục thị trường (sử dụng đòn bẩy tài chính).
(Tham chiếu: [01_duong-phan-bo-von.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/01_duong-phan-bo-von.md) - Mục 4)
Câu 4. Khi số lượng cổ phiếu trong danh mục đầu tư tăng lên, rủi ro hệ thống của danh mục sẽ:
- A. Có thể tăng hoặc giảm tùy thuộc vào đặc điểm của tài sản thêm vào.
- B. Giảm với tốc độ chậm dần.
- C. Giảm với tốc độ nhanh dần.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: A.
- Cơ chế: Việc đa dạng hóa danh mục chỉ giúp giảm thiểu rủi ro phi hệ thống (unsystematic risk). Rủi ro hệ thống (systematic risk) đo bằng Beta của danh mục là bình quân gia quyền Beta của các cổ phiếu thành phần. Việc thêm cổ phiếu có thể làm Beta danh mục tăng (nếu cổ phiếu mới có Beta cao hơn trung bình danh mục) hoặc giảm (nếu cổ phiếu mới có Beta thấp hơn).
- Cạm bẫy: Nhầm lẫn giữa việc giảm rủi ro phi hệ thống nhờ đa dạng hóa với tính chất của rủi ro hệ thống.
(Tham chiếu: [02_rui-ro-he-thong-va-beta.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/02_rui-ro-he-thong-va-beta.md) - Mục 2.2)
Câu 5. Tổng rủi ro của một tài sản tài chính được xác định bằng:
- A. Rủi ro riêng biệt cộng với rủi ro có thể phân tán.
- B. Rủi ro thị trường cộng với rủi ro không thể phân tán.
- C. Rủi ro hệ thống cộng với rủi ro phi hệ thống.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: C.
- Cơ chế: Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống (Systematic risk / Rủi ro thị trường / Rủi ro không thể phân tán) + Rủi ro phi hệ thống (Unsystematic risk / Rủi ro riêng biệt / Rủi ro có thể phân tán).
- Phân tích phương án nhiễu: Đáp án A và B thực chất là cộng hai thuật ngữ chỉ cùng một loại rủi ro (Rủi ro riêng biệt chính là rủi ro có thể phân tán; Rủi ro thị trường chính là rủi ro không thể phân tán).
(Tham chiếu: [02_rui-ro-he-thong-va-beta.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/02_rui-ro-he-thong-va-beta.md) - Mục 2.1)
Câu 6. Một mô hình sinh lợi nhuận (Return-generating model) ít có khả năng dựa trên độ nhạy của chứng khoán đối với loại nhân tố nào sau đây nhất?
- A. Nhân tố thống kê (Statistical factors).
- B. Nhân tố vĩ mô (Macroeconomic factors).
- C. Nhân tố cơ bản (Fundamental factors).
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: A.
- Cơ chế: Dù cả ba loại nhân tố đều có thể được sử dụng trong các mô hình đa nhân tố, các nhân tố thống kê (như phân tích thành phần chính - PCA) thường chỉ mang tính toán học thuần túy và thiếu ý nghĩa kinh tế trực quan rõ ràng. Do đó, các nhà phân tích thường ưu tiên sử dụng nhân tố vĩ mô hoặc nhân tố cơ bản để mô hình hóa lợi nhuận.
(Tham chiếu: [02_rui-ro-he-thong-va-beta.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/02_rui-ro-he-thong-va-beta.md) - Mục 3.1)
Câu 7. Hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lời của cổ phiếu A và danh mục thị trường là 0,005. Độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời thị trường là 0,05. Hệ số Beta của cổ phiếu A là bao nhiêu?
- A. 1,0.
- B. 1,5.
- C. 2,0.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: C.
- Công thức: Hệ số Beta bằng hiệp phương sai giữa lợi nhuận cổ phiếu và thị trường chia cho phương sai của danh mục thị trường:
- Tính toán:
(Tham chiếu: [02_rui-ro-he-thong-va-beta.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/02_rui-ro-he-thong-va-beta.md) - Mục 4.1)
2. Phần 2: CAPM, SML và các thước đo hiệu quả
Các câu hỏi dưới đây được xây dựng dựa trên nội dung Module Quiz 84.2 (Schweser 2025 L1) nhằm kiểm tra sự hiểu biết về mô hình CAPM, đường SML và cách sử dụng các chỉ số Sharpe, Treynor, M2, Jensen's alpha.
Câu 8. Phát biểu nào sau đây về Đường thị trường chứng khoán (SML) và Đường thị trường vốn (CML) là kém chính xác nhất?
- A. Chứng khoán nằm phía trên đường SML được coi là bị định giá thấp.
- B. Nhà đầu tư kỳ vọng được đền bù cho việc gánh chịu rủi ro hệ thống.
- C. Các chứng khoán nằm chính xác trên đường SML không mang lại giá trị đầu tư.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: C.
- Giải thích: Các chứng khoán nằm trên đường SML là các chứng khoán được định giá đúng (đạt trạng thái cân bằng), tức tỷ suất sinh lời kỳ vọng bằng tỷ suất sinh lời yêu cầu. Chúng vẫn mang lại giá trị đầu tư bình thường thông qua việc cung cấp tỷ suất sinh lời hợp lý tương xứng với rủi ro hệ thống và đóng góp vào lợi ích đa dạng hóa danh mục.
- Phương án A và B: Đúng theo lý thuyết CAPM. Chứng khoán nằm phía trên SML có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn lợi nhuận yêu cầu nên đang bị định giá thấp (rẻ), tạo cơ hội mua vào.
(Tham chiếu: [03_capm-va-sml.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/03_capm-va-sml.md) - Mục 4.1)
Câu 9. Theo mô hình CAPM, tỷ suất sinh lời kỳ vọng của một cổ phiếu có hệ số Beta bằng 1,2 là bao nhiêu, biết lãi suất phi rủi ro là 6% và tỷ suất sinh lời của danh mục thị trường là 12%?
- A. 7,2%.
- B. 12,0%.
- C. 13,2%.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: C.
- Công thức CAPM:
- Tính toán:
- Cạm bẫy: Phương án A (7,2%) là lỗi quên không cộng thêm lãi suất phi rủi ro
vào công thức.
(Tham chiếu: [03_capm-va-sml.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/03_capm-va-sml.md) - Mục 3)
Câu 10. Theo mô hình CAPM, tỷ suất sinh lời yêu cầu của một cổ phiếu có Beta bằng 0,7 là bao nhiêu, biết lãi suất phi rủi ro là 7% và lợi nhuận kỳ vọng của thị trường là 14%?
- A. 11,9%.
- B. 14,0%.
- C. 16,8%.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: A.
- Tính toán:
(Tham chiếu: [03_capm-va-sml.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/03_capm-va-sml.md) - Mục 4.2)
Câu 11. Giả sử lãi suất phi rủi ro là 6% và lợi nhuận thị trường kỳ vọng là 15%. Một cổ phiếu có Beta là 1,2 hiện đang được giao dịch với giá 25 USD và dự kiến sẽ trả cổ tức 1 USD vào cuối năm. Nếu giá cổ phiếu được dự báo đạt 30 USD vào cuối năm, cổ phiếu này đang:
- A. Định giá cao, nên thực hiện bán khống.
- B. Định giá thấp, nên thực hiện mua vào.
- C. Định giá thấp, nên thực hiện bán khống.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: B.
- Bước 1: Tính tỷ suất sinh lời yêu cầu theo CAPM:
- Bước 2: Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng dự báo dựa trên giá và cổ tức:
- Bước 3: So sánh kết quả: Vì
, cổ phiếu nằm phía trên đường SML, tức là đang bị định giá thấp hơn giá trị thực. Do đó, nhà đầu tư nên mua vào.
(Tham chiếu: [03_capm-va-sml.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/03_capm-va-sml.md) - Mục 4.2)
Câu 12. Một cổ phiếu có Beta là 0,7 hiện có giá 50 USD, dự kiến tăng lên 55 USD vào cuối năm và trả cổ tức 1 USD. Lợi nhuận thị trường kỳ vọng là 15%, lãi suất phi rủi ro là 8%. Cổ phiếu này đang:
- A. Định giá cao, không nên mua.
- B. Định giá thấp, nên mua.
- C. Định giá đúng, nên mua.
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: A.
- Tỷ suất sinh lời yêu cầu (CAPM):
- Tỷ suất sinh lời kỳ vọng:
- Kết luận: Vì
, cổ phiếu nằm phía dưới đường SML, tức bị định giá cao. Nhà đầu tư không nên mua cổ phiếu này.
(Tham chiếu: [03_capm-va-sml.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/03_capm-va-sml.md) - Mục 4.1)
Câu 13. Thước đo hiệu quả đầu tư nào được định nghĩa là tỷ suất sinh lời vượt trội trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống?
- A. Tỷ số Sharpe (Sharpe ratio).
- B. Chỉ số Alpha của Jensen (Jensen's alpha).
- C. Thước đo Treynor (Treynor measure).
Đáp án và Giải thích
Đáp án đúng: C.
- Thước đo Treynor: Đo lường tỷ suất sinh lời vượt trội trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống (
): - So sánh:
- Sharpe ratio: Dùng tổng rủi ro (
) ở mẫu số. - Jensen's alpha: Đo lường phần lợi nhuận vượt trội tuyệt đối so với lợi nhuận yêu cầu từ CAPM.
- Sharpe ratio: Dùng tổng rủi ro (
(Tham chiếu: [04_thuoc-do-hieu-qua.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/04_thuoc-do-hieu-qua.md) - Mục 3.1)
3. Phần 3: Bài tập tính toán tự dựng
Các bài tập dưới đây cung cấp các tình huống tính toán phức hợp nhằm rèn luyện kỹ năng biến đổi công thức và suy luận phân tích.
Câu 14. Giả sử độ lệch chuẩn của danh mục thị trường là 20%. Cổ phiếu X có độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời là 25% và hệ số tương quan với thị trường là 0,6. Hãy tính hệ số Beta của cổ phiếu X bằng công thức tương quan, sau đó kiểm tra lại bằng công thức hiệp phương sai.
Lời giải chi tiết
Cách 1: Tính qua hệ số tương quan:
Cách 2: Tính qua hiệp phương sai:
- Tính hiệp phương sai giữa cổ phiếu X và thị trường:
- Tính Beta bằng hiệp phương sai chia cho phương sai thị trường:
- Tính hiệp phương sai giữa cổ phiếu X và thị trường:
Ý nghĩa kết quả: Beta = 0,75 chứng tỏ cổ phiếu X có mức độ nhạy cảm với thị trường thấp hơn trung bình (thuộc nhóm cổ phiếu phòng thủ).
(Tham chiếu: [02_rui-ro-he-thong-va-beta.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-he-thong-va-beta.md) - Mục 4.1)
Câu 15. Danh mục đầu tư P đạt tỷ suất sinh lời 14%, độ lệch chuẩn 22% và hệ số Beta là 1,3. Danh mục thị trường có tỷ suất sinh lời 11%, độ lệch chuẩn 18%. Lãi suất phi rủi ro là 3%. Hãy tính các chỉ số Sharpe, Treynor, Jensen's Alpha và M2 của danh mục P. Đánh giá xem danh mục P có hiệu quả vượt trội so với thị trường hay không.
Lời giải chi tiết
Chỉ số Sharpe:
- Danh mục P:
- Thị trường:
- Nhận xét:
, danh mục P tối ưu hơn trên một đơn vị tổng rủi ro.
- Danh mục P:
Thước đo Treynor:
- Danh mục P:
- Thị trường:
- Nhận xét:
, danh mục P tối ưu hơn trên một đơn vị rủi ro hệ thống.
- Danh mục P:
Chỉ số Jensen's Alpha (
): - Tính lợi nhuận yêu cầu theo CAPM:
- Tính Alpha:
- Nhận xét: Alpha dương thể hiện nhà quản lý tạo ra lợi nhuận vượt trội so với kỳ vọng của mô hình định giá.
- Tính lợi nhuận yêu cầu theo CAPM:
Thước đo
(M-squared): - Công thức:
hoặc tính trực tiếp: - Phần bù hiệu quả
so với thị trường:
- Công thức:
Đánh giá tổng hợp: Cả 4 thước đo đều đồng thuận rằng danh mục P đạt hiệu quả vượt trội so với thị trường (
cao hơn thị trường; Jensen's Alpha và alpha dương). Sự đồng thuận này cho thấy danh mục P được đa dạng hóa rất tốt, loại bỏ hầu hết rủi ro phi hệ thống. Nếu các chỉ số mâu thuẫn, điều đó ám chỉ danh mục P vẫn còn lượng rủi ro phi hệ thống đáng kể chưa được phân tán.
(Tham chiếu: [04_thuoc-do-hieu-qua.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/04_thuoc-do-hieu-qua.md) - Mục 2 đến Mục 4)
Câu 16. Quỹ đầu tư A là một danh mục cô đặc chỉ gồm 8 cổ phiếu được lựa chọn chủ động. Quỹ đầu tư B là một danh mục đa dạng hóa rất tốt được quản lý bởi nhiều tổ chức độc lập. Hãy xác định thước đo hiệu quả nào (Sharpe/M2 hay Treynor/Jensen's Alpha) phù hợp nhất để đánh giá từng quỹ này và giải thích lý do tại sao.
Lời giải chi tiết
- Quỹ A (Danh mục cô đặc):
- Thước đo phù hợp: Sharpe hoặc
. - Lý do: Danh mục cô đặc (chỉ 8 mã) chưa loại bỏ hết rủi ro phi hệ thống. Vì Beta chỉ đo lường rủi ro hệ thống, việc dùng các thước đo theo Beta (Treynor, Jensen's Alpha) sẽ bỏ qua phần rủi ro phi hệ thống còn lại này, dẫn đến đánh giá sai lệch. Độ lệch chuẩn (tổng rủi ro) được dùng trong Sharpe/M2 phản ánh đầy đủ mọi rủi ro mà nhà đầu tư phải gánh chịu.
- Thước đo phù hợp: Sharpe hoặc
- Quỹ B (Danh mục đa dạng hóa tốt):
- Thước đo phù hợp: Treynor hoặc Jensen's Alpha.
- Lý do: Danh mục đa dạng hóa tốt gần như đã loại bỏ hoàn toàn rủi ro phi hệ thống, do đó tổng rủi ro chỉ còn lại rủi ro hệ thống. Sử dụng thước đo điều chỉnh theo Beta giúp so sánh trực tiếp hiệu quả quản trị của các nhà quản lý quỹ trên cùng một hệ quy chiếu rủi ro thị trường.
(Tham chiếu: [04_thuoc-do-hieu-qua.md](file:///home/kyle/work/startup/1_dagfl/cfa_foundation/content/900_portfolio-management/02_rui-ro-loi-nhuan-danh-muc-2/04_thuoc-do-hieu-qua.md) - Mục 4.1)