Bài tập cụm rủi ro và lợi nhuận danh mục phần II

Mầm test vòng sau. Đề lấy từ Module Quiz 84.1 và 84.2 (Schweser 2025 L1) cộng vài bài tính tự dựng cho CAPM, beta và bốn thước đo hiệu quả. Mỗi câu kèm lời giải đầy đủ và trỏ về file con liên quan.

---

Phần 1 — Systematic risk và beta

Đề Module Quiz 84.1.

Câu 1. Nhà đầu tư đặt 60% danh mục vào tài sản rủi ro sinh lời 10% với độ lệch chuẩn 8%, phần còn lại vào tài sản phi rủi ro sinh lời 5%. Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn danh mục là bao nhiêu?

Đáp án: 8,0% và 4,8%. Lợi nhuận là bình quân gia quyền; độ lệch chuẩn chỉ là tỷ trọng phần rủi ro nhân sigma của nó (tài sản phi rủi ro có sigma 0).

$$E(R_p)=0,60\times 0,10+0,40\times 0,05=0,08=8,0\mathrm{\%}$$$${\sigma }_P=0,60\times 0,08=\mathrm{0,048}=4,8\mathrm{\%}$$

(Schweser answer key). (file 01, mục 2.1)

Câu 2. Thước đo rủi ro gắn với đường thị trường vốn (CML) là gì?

• A. Rủi ro beta.
• B. Rủi ro phi hệ thống.
• C. Tổng rủi ro.

Đáp án: C. CML vẽ lợi nhuận theo tổng rủi ro, đo bằng độ lệch chuẩn. (Đây cũng là điểm phân biệt CML với SML: SML dùng beta.) (Schweser answer key). (file 01, mục 3.2; file 03, mục 4.3)

Câu 3. Danh mục nằm bên phải danh mục thị trường trên CML là loại gì?

• A. Danh mục cho vay.
• B. Danh mục vay nợ.
• C. Danh mục không hiệu quả.

Đáp án: B. Danh mục bên phải danh mục thị trường có rủi ro lớn hơn thị trường; nhà đầu tư muốn ôm thêm rủi ro sẽ vay ở lãi suất phi rủi ro để mua thêm danh mục thị trường (đầu tư đòn bẩy). (Schweser answer key). (file 01, mục 4)

Câu 4. Khi số cổ phiếu trong danh mục tăng, rủi ro hệ thống của danh mục sẽ:

• A. có thể tăng hoặc giảm.
• B. giảm với tốc độ chậm dần.
• C. giảm với tốc độ nhanh dần.

Đáp án: A. Thêm cổ phiếu làm rủi ro phi hệ thống giảm với tốc độ chậm dần, nhưng rủi ro hệ thống có thể tăng (thêm mã beta cao) hoặc giảm (thêm mã beta thấp). Bẫy ở đây là nhầm rủi ro hệ thống với rủi ro phi hệ thống. (Schweser answer key). (file 02, mục 2.2)

Câu 5. Tổng rủi ro bằng:

• A. rủi ro riêng cộng rủi ro phân tán được.
• B. rủi ro thị trường cộng rủi ro không phân tán được.
• C. rủi ro hệ thống cộng rủi ro phi hệ thống.

Đáp án: C. Tổng rủi ro bằng rủi ro hệ thống cộng rủi ro phi hệ thống. Rủi ro riêng là phân tán được và là phi hệ thống; rủi ro thị trường (hệ thống) là không phân tán được — đáp án A và B đều ghép trùng một loại với chính nó. (Schweser answer key). (file 02, mục 2.1)

Câu 6. Mô hình sinh lợi nhuận ít có khả năng dựa vào độ nhạy của chứng khoán với loại nhân tố nào?

• A. Nhân tố thống kê.
• B. Nhân tố vĩ mô.
• C. Nhân tố cơ bản.

Đáp án: A. Cả ba loại nhân tố đều có thể đưa vào mô hình, nhưng nhân tố thống kê có thể không có cơ sở lý thuyết nên phân tích gia chuộng mô hình nhân tố vĩ mô và cơ bản hơn. (Schweser answer key). (file 02, mục 3.1)

Câu 7. Hiệp phương sai lợi nhuận thị trường với lợi nhuận một cổ phiếu là 0,005 và độ lệch chuẩn lợi nhuận thị trường là 0,05. Beta của cổ phiếu là bao nhiêu?

• A. 1,0.
• B. 1,5.
• C. 2,0.

Đáp án: C. Beta bằng hiệp phương sai chia phương sai thị trường:

$$\beta =\frac{\mathrm{0,005}}{0,{05}^2}=\frac{\mathrm{0,005}}{\mathrm{0,002}5}=2,0$$

(Schweser answer key). (file 02, mục 4.1)

---

Phần 2 — CAPM và SML và thước đo hiệu quả

Đề Module Quiz 84.2.

Câu 8. Phát biểu nào về SML và CML kém chính xác nhất?

• A. Chứng khoán vẽ trên SML là bị định giá thấp.
• B. Nhà đầu tư kỳ vọng được đền bù cho rủi ro hệ thống.
• C. Chứng khoán nằm trên đường SML không có giá trị với nhà đầu tư.

Đáp án: C. Chứng khoán nằm trên đường SML kỳ vọng sinh đúng lợi nhuận cân bằng, nên vẫn có giá trị với nhà đầu tư và có thể đem lợi ích đa dạng hóa. Hai phát biểu còn lại đúng. (Lưu ý: "vẽ trên SML" ở câu A nghĩa là vẽ phía trên đường, tức rẻ.) (Schweser answer key). (file 03, mục 4.1)

Câu 9. Theo CAPM, lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu beta 1,2, khi lãi suất phi rủi ro 6% và lợi nhuận thị trường 12%, là bao nhiêu?

• A. 7,2%.
• B. 12,0%.
• C. 13,2%.

Đáp án: C.

$$E(R_i)=6\mathrm{\%}+1,2\times (12\mathrm{\%}-6\mathrm{\%})=13,2\mathrm{\%}$$

Bẫy A (7,2%) là lỗi quên cộng Rf, chỉ lấy beta nhân phần bù. (Schweser answer key). (file 03, mục 3)

Câu 10. Theo CAPM, lợi nhuận yêu cầu của cổ phiếu beta 0,7, khi lãi suất phi rủi ro 7% và lợi nhuận thị trường kỳ vọng 14%, là bao nhiêu?

• A. 11,9%.
• B. 14,0%.
• C. 16,8%.

Đáp án: A.

$$E(R_i)=7\mathrm{\%}+0,7\times (14\mathrm{\%}-7\mathrm{\%})=7\mathrm{\%}+4,9\mathrm{\%}=11,9\mathrm{\%}$$

(Schweser answer key). (file 03, mục 4.2)

Câu 11. Lãi suất phi rủi ro 6%, lợi nhuận thị trường kỳ vọng 15%. Cổ phiếu beta 1,2 đang bán giá 25 đô và sẽ trả cổ tức 1 đô cuối năm. Nếu cuối năm giá là 30 đô, cổ phiếu này:

• A. đắt, nên bán khống.
• B. rẻ, nên mua.
• C. rẻ, nên bán khống.

Đáp án: B. Tính lợi nhuận yêu cầu theo CAPM rồi so với lợi nhuận dự báo từ giá và cổ tức:

$$\text{yêu cầu}=6\mathrm{\%}+1,2\times (15\mathrm{\%}-6\mathrm{\%})=16,8\mathrm{\%}$$$$\text{dự báo}=\frac{30-25+1}{25}=24\mathrm{\%}$$

Dự báo 24% cao hơn yêu cầu 16,8% nên cổ phiếu vẽ trên SML, bị định giá thấp, nên mua. (Schweser answer key). (file 03, mục 4.2)

Câu 12. Cổ phiếu beta 0,7 đang có giá 50 đô, kỳ vọng tăng lên 55 đô cuối năm và trả cổ tức 1 đô. Lợi nhuận thị trường kỳ vọng 15%, lãi suất phi rủi ro 8%. Cổ phiếu này:

• A. đắt, nên không mua.
• B. rẻ, nên mua.
• C. định giá đúng, nên mua.

Đáp án: A.

$$\text{yêu cầu}=8\mathrm{\%}+0,7\times (15\mathrm{\%}-8\mathrm{\%})=12,9\mathrm{\%}$$$$\text{dự báo}=\frac{55-50+1}{50}=12\mathrm{\%}$$

Dự báo 12% thấp hơn yêu cầu 12,9% nên cổ phiếu vẽ dưới SML, bị định giá cao, không nên mua. (Schweser answer key). (file 03, mục 4.1)

Câu 13. Thước đo lợi nhuận nào được định nghĩa là lợi nhuận vượt trội trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống?

• A. Sharpe ratio.
• B. Jensen's alpha.
• C. Treynor measure.

Đáp án: C. Treynor measure là lợi nhuận vượt trội (trên lãi suất phi rủi ro) trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống (beta). Sharpe ratio là lợi nhuận vượt trội trên mỗi đơn vị tổng rủi ro (độ lệch chuẩn). Jensen's alpha là hiệu giữa lợi nhuận thực tế và lợi nhuận cân bằng cho cùng mức beta. (Schweser answer key). (file 04, mục 3.1)

---

Phần 3 — Bài tính tự dựng

Câu 14 (ví dụ tự dựng). Độ lệch chuẩn thị trường 20%. Cổ phiếu X có độ lệch chuẩn 25% và tương quan với thị trường 0,6. Tính beta của X bằng dạng tương quan, rồi kiểm lại bằng hiệp phương sai.

Lời giải. Dạng tương quan nhân tỷ số độ lệch chuẩn:

$${\beta }_X=\frac{{\rho }_{X,m}{\sigma }_X}{{\sigma }_m}=\frac{0,6\times 0,25}{0,20}=0,75$$

Kiểm lại: hiệp phương sai $=\rho {\sigma }_X{\sigma }_m=0,6\times 0,25\times 0,20=0,03$, rồi chia phương sai thị trường:

$${\beta }_X=\frac{0,03}{0,{20}^2}=\frac{0,03}{0,04}=0,75$$

Beta 0,75 nghĩa X chỉ nhạy 75% so với thị trường — phòng thủ hơn thị trường. (file 02, mục 4.1)

Câu 15 (ví dụ tự dựng). Danh mục P lợi nhuận 14%, độ lệch chuẩn 22%, beta 1,3. Thị trường lợi nhuận 11%, độ lệch chuẩn 18%, lãi suất phi rủi ro 3%. Tính Sharpe, Treynor, Jensen alpha và M2 cho P; cho biết P có vượt chuẩn không.

Lời giải.

• Sharpe của P: ${\displaystyle \frac{0,14-0,03}{0,22}}=\mathrm{0,500}$; Sharpe thị trường (độ dốc CML): ${\displaystyle \frac{0,11-0,03}{0,18}}=\mathrm{0,444}$. P cao hơn.
• Treynor của P: ${\displaystyle \frac{0,14-0,03}{1,3}}=\mathrm{0,084}6$; Treynor thị trường: ${\displaystyle \frac{0,11-0,03}{1,0}}=0,08$. P cao hơn.
• Jensen alpha: $0,14-[0,03+1,3\times (0,11-0,03)]=0,14-\mathrm{0,134}=+\mathrm{0,006}=+0,6\mathrm{\%}$.
• M2: $\mathrm{0,500}\times 0,18+0,03=0,12=12\mathrm{\%}$; M2 alpha $=12\mathrm{\%}-11\mathrm{\%}=+1\mathrm{\%}$.

Cả bốn thước đo đồng thuận P vượt chuẩn (Sharpe và Treynor cao hơn thị trường, Jensen alpha và M2 alpha dương). Sự đồng thuận này là dấu hiệu danh mục đa dạng tốt; nếu chúng mâu thuẫn thì nghi P còn rủi ro phi hệ thống đáng kể. (file 04, mục 2 tới mục 4)

Câu 16 (ví dụ tự dựng). Quỹ A là danh mục cô đặc 8 mã của một nhà quản lý; quỹ B là tổng thể đa dạng tốt do nhiều nhà quản lý đóng góp. Mỗi quỹ nên đánh giá bằng thước đo nào, và vì sao?

Lời giải. Quỹ A dùng Sharpe và M2 (điều chỉnh theo tổng rủi ro). Lý do: danh mục cô đặc còn rủi ro phi hệ thống đáng kể, mà beta chỉ bắt rủi ro hệ thống nên sẽ bỏ sót phần rủi ro riêng đó; tổng rủi ro (độ lệch chuẩn) mới đại diện đủ.

Quỹ B dùng Treynor và Jensen alpha (điều chỉnh theo beta). Lý do: tổng thể đa dạng tốt gần như không còn rủi ro phi hệ thống, nên beta đã đại diện đủ rủi ro liên quan; thước đo theo beta cho phép so từng nhà quản lý con trên cùng nền rủi ro hệ thống. (file 04, mục 4.1)