Credit risk — đo lường rủi ro tín dụng 📊

Anh cho một người bạn vay tiền. Hai câu hỏi tự nhiên hiện ra: bạn ấy có khả năng quỵt không, và nếu quỵt thì anh mất bao nhiêu trong số đã cho vay?

Hai câu hỏi đó nghe đơn giản nhưng lại là toàn bộ bộ xương của ngành phân tích tín dụng. Nếu gộp hai câu thành một con số duy nhất, con số ấy nói lên điều gì, và nó liên quan thế nào tới mức lãi anh nên đòi?

File này dựng bộ máy đo credit risk: tách rủi ro thành hai thành phần, ghép lại thành tổn thất kỳ vọng, quy ra chênh lệch lợi suất nên đòi; rồi đọc cách credit rating agency chấm điểm cùng giới hạn của nó; cuối cùng giải thích cái gì làm yield spread (chênh lệch lợi suất) rộng ra hẹp lại.

---

Ký hiệu trong file

Format English — tiếng Việt (nghĩa). Bản gom toàn cụm xem concept.md.

• PD / POD — probability of default — xác suất vỡ nợ (khả năng không trả được nợ khi đến hạn, tính theo năm).
• LGD — loss given default — mức mất vốn khi vỡ nợ; dạng phần trăm ký hiệu LGD%.
• EL — expected loss — tổn thất kỳ vọng, bằng PD nhân LGD.
• recovery rate — tỷ lệ thu hồi: phần claim đòi lại được khi vỡ nợ.
• loss severity — mức độ thiệt hại: phần không thu hồi, bằng 1 trừ recovery rate.
• exposure at default — dư nợ khi vỡ nợ: số tiền bị nợ trừ giá trị tài sản thế chấp.
• credit spread — chênh lệch lợi suất tín dụng trên mức phi rủi ro cùng kỳ hạn.
• credit migration risk — rủi ro dịch hạng: rủi ro bị hạ bậc làm giá giảm.
• investment grade / high yield — hạng đầu tư (BBB-/Baa3 trở lên) / hạng đầu cơ (BB+/Ba1 trở xuống).
• bid-offer spread — chênh giá mua-bán của nhà tạo lập giá; rộng = thanh khoản kém.
• credit curve — đường cong tín dụng: đồ thị credit spread theo kỳ hạn.

---

1. Bức tranh tổng — gói rủi ro tín dụng vào một con số

Câu hỏi lõi: làm sao đo được "khả năng mất tiền vì người vay không trả nợ" và biến nó thành mức lãi nên đòi?

1.1. Cây phân rã

• Credit risk là gì — rủi ro mất tiền vì người vay không trả được lãi hoặc gốc (gọi là phục vụ nợ, servicing debt). Người không trả được gọi là vỡ nợ (default). Mục 2.
• Hai thành phần đo được — xác suất vỡ nợ (PD) và mức mất vốn nếu vỡ nợ (LGD); nhân lại ra tổn thất kỳ vọng. Mục 3.
• Quy ra lãi nên đòi — tổn thất kỳ vọng theo phần trăm xấp xỉ credit spread công bằng; so với spread thực để biết được trả hậu hay bạc. Mục 4.
• Ai chấm điểm thay — credit rating agency cho xếp hạng; tiện nhưng có ba giới hạn. Mục 5.
• Cái gì làm spread biến động — ba nhóm yếu tố vĩ mô, người phát hành, thị trường. Mục 6.

1.2. Hai nhóm động lực rủi ro tín dụng — the Cs

⚙️ Cơ chế: nguồn gốc credit risk là khả năng nguồn tiền trả nợ của người vay không đủ để phục vụ nợ. Các động lực chia hai chiều, gọi chung là các chữ C của phân tích tín dụng:

• Chiều dưới lên (bottom-up) — gắn với riêng người vay:
  • Capacity — năng lực trả nợ đúng hạn.
  • Capital — nguồn lực khác giúp giảm phụ thuộc vào nợ.
  • Collateral — giá trị tài sản thế chấp làm đảm bảo khi vỡ nợ.
  • Covenants — điều khoản pháp lý hai bên thỏa thuận trong hợp đồng trái phiếu.
  • Character — phẩm chất, cam kết trả nợ của người vay (với doanh nghiệp là ban quản lý).
• Chiều trên xuống (top-down) — gắn với môi trường chung:
  • Conditions — môi trường kinh tế chung ảnh hưởng mọi người vay.
  • Country — môi trường địa chính trị, hệ thống pháp lý và chính trị áp lên món nợ.
  • Currency — biến động tỷ giá ảnh hưởng khả năng trả nợ vay bằng ngoại tệ.

💡 Ý nghĩa: chiều dưới lên soi từng người vay; chiều trên xuống soi bối cảnh. Một bài thi hay hỏi "yếu tố nào KHÔNG phải top-down" — nhớ top-down chỉ có ba: country, conditions, currency; mọi chữ C còn lại là bottom-up.

⚠️ Bẫy illiquid và insolvent: phân biệt người vay illiquid (không huy động kịp tiền mặt để trả nợ) với insolvent (tài sản nhỏ hơn nợ). Một người illiquid chưa chắc insolvent, nhưng vẫn có thể vỡ nợ vì tới hạn mà không xoay kịp tiền.

---

2. Nguồn trả nợ theo loại người vay

⚙️ Cơ chế: rủi ro tín dụng gốc rễ nằm ở chỗ nguồn tiền trả nợ có đủ không. Nguồn này khác nhau theo loại người vay:

• Nợ doanh nghiệp có thế chấp (secured) — trả bằng dòng tiền hoạt động và đầu tư của doanh nghiệp, cộng dòng tiền từ tài sản thế chấp riêng cho món nợ.
• Nợ doanh nghiệp không thế chấp (unsecured) — chỉ trả bằng dòng tiền hoạt động và đầu tư, cộng nguồn phụ như bán tài sản, thoái vốn công ty con, phát hành thêm nợ hoặc vốn cổ phần.
• Nợ chính phủ (sovereign) — trả bằng thuế, thuế quan, phí; nguồn phụ là phát hành thêm nợ và bán tài sản công (tư nhân hóa).

🔍 Điều khoản khi vỡ nợ: hai mệnh đề trong hợp đồng trái phiếu (indenture) quan trọng lúc vỡ nợ:

• Cross-default — vỡ một trái phiếu kích hoạt vỡ toàn bộ các phát hành khác.
• Pari passu — mọi trái phiếu cùng loại được xếp ngang hàng trong quá trình vỡ nợ.

---

3. Đo credit risk bằng expected loss

3.1. Công thức tổn thất kỳ vọng

$$\text{expected loss}=\text{PD}\times \text{LGD}$$

• Biến (trái sang phải):
  • expected loss — tổn thất kỳ vọng: mức mất trung bình trên mỗi món nợ tính cả khả năng vỡ nợ.
  • PD — probability of default: xác suất người vay không trả được lãi hoặc gốc khi đến hạn, thường tính theo năm.
  • LGD — loss given default: mức mất vốn nếu người vay vỡ nợ, có thể là số tiền hoặc phần trăm.

Công thức này nói gì: trộn hai câu hỏi "khả năng quỵt bao nhiêu" và "quỵt thì mất bao nhiêu" thành một con số. Cùng một xác suất vỡ nợ, món nợ có thế chấp tốt thì mất ít hơn nên tổn thất kỳ vọng nhỏ hơn.

3.2. Recovery rate, loss severity và LGD%

⚙️ Cơ chế: ba khái niệm gắn chặt vào nhau:

• Recovery rate — tỷ lệ thu hồi: phần của claim nhà đầu tư lấy lại được khi vỡ nợ.
• Loss severity — mức độ thiệt hại: phần không lấy lại được, bằng 1 trừ recovery rate.
• Exposure at default — dư nợ khi vỡ nợ: số tiền bị nợ (gốc cộng lãi dồn) trừ giá trị tài sản thế chấp có sẵn để trả.

LGD dạng phần trăm là tích của dư nợ và mức độ thiệt hại:

$$\text{LGD\%}=\text{exposure at default}\times (1-\text{recovery rate})$$

• Biến (trái sang phải):
  • LGD% — mức mất vốn theo phần trăm khi vỡ nợ.
  • exposure at default — dư nợ tại thời điểm vỡ nợ (số bị nợ trừ thế chấp).
  • recovery rate — tỷ lệ thu hồi; phần $1-\text{recovery rate}$ chính là loss severity.

Công thức này nói gì: mất bao nhiêu bằng số tiền còn bị treo nhân với tỷ lệ không lấy lại được.

⚠️ Bẫy thuật ngữ LGD chặt và lỏng: đúng chuẩn, loss given default là số tiền, còn mức mất theo tỷ lệ gọi là loss severity. Nhưng giáo trình L1 hay gọi luôn LGD theo tỷ lệ rồi dùng như tỷ lệ trong ví dụ. Đọc kỹ đề cho gì, hỏi gì; khi LGD dùng như tỷ lệ, ghi là LGD%.

3.3. Ai có credit quality cao

🔍 Cách nhận diện người vay tốt: ước PD qua các chỉ số định lượng về năng lực trả nợ. Một công ty được coi là chất lượng tín dụng cao (PD thấp) khi:

• Biên lợi nhuận EBIT cao — sinh lời mạnh trên doanh thu.
• Tỷ số khả năng trả lãi cao — EBIT/interest lớn.
• Bội số đòn bẩy thấp — debt/EBITDA nhỏ.
• Dòng tiền trên nợ ròng cao — cash flow/net debt lớn.

💡 Ý nghĩa LGD theo cấu trúc nợ: LGD phụ thuộc món nợ có thế chấp không và đứng thứ mấy trong cấu trúc vốn. Nợ càng cao cấp, càng có thế chấp thì LGD càng thấp. Vì thế nợ high-yield có thế chấp đôi khi LGD thấp hơn nợ unsecured của hãng investment grade — dù PD của hãng high-yield cao hơn. Rủi ro lớn nhất với người giữ nợ unsecured hạng đầu tư không phải LGD tăng, mà là PD tăng vì tình hình tài chính người phát hành xấu đi.

---

4. Từ expected loss tới credit spread công bằng

4.1. Công thức xấp xỉ

$$\text{credit spread}\approx \text{PD}\times \text{LGD\%}$$

• Biến (trái sang phải):
  • credit spread — phần lợi suất tăng thêm trên trái phiếu phi rủi ro cùng kỳ hạn mà nhà đầu tư nên đòi để bù credit risk.
  • PD — xác suất vỡ nợ năm.
  • LGD% — mức mất vốn theo phần trăm khi vỡ nợ.

Công thức này nói gì: tổn thất kỳ vọng theo phần trăm hàng năm chính là phần lãi tăng thêm công bằng để gánh rủi ro tín dụng. So spread thực với spread công bằng này: spread thực cao hơn thì nhà đầu tư được trả hậu hơn mức đáng; thấp hơn thì bị trả bạc, nên tránh mua.

4.2. Ví dụ tự kiểm

🔍 Ví dụ Schweser (expected loss và credit spread): một người phát hành có PD 3%, một trái phiếu của họ có recovery rate 75%. Trái phiếu coupon 4% đang giao dịch tại par. Trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạn lợi suất 2,5%. Spread của trái phiếu có bù đủ rủi ro không?

• Spread thực: trái phiếu giao dịch tại par nên lợi suất bằng coupon 4%; spread thực = $4\mathrm{\%}-2,5\mathrm{\%}=1,5\mathrm{\%}$ (Schweser answer key).
• Spread công bằng: $\text{PD}\times (1-\text{recovery rate})=0,03\times (1-0,75)=\mathrm{0,007}5=0,75\mathrm{\%}$ (Schweser answer key).
• Số này nghĩa là gì: spread thực 1,5% gấp đôi mức công bằng 0,75%, nên nhà đầu tư được bù dư cho rủi ro tín dụng — đáng mua.

---

5. Credit rating — công dụng và giới hạn

5.1. Cơ chế chấm điểm

⚙️ Cơ chế: credit rating agency (cơ quan xếp hạng tín nhiệm) cho cả người phát hành lẫn từng trái phiếu một xếp hạng hướng tới tương lai, dựa trên cả yếu tố định tính và định lượng. Ba cơ quan lớn là Standard & Poor's, Moody's, Fitch.

🔍 Cách đọc thang điểm:

• Hạng cao nhất — AAA (hoặc Aaa).
• Investment grade — từ BBB-/Baa3 trở lên, rủi ro tín dụng thấp.
• High yield (junk) — từ BB+/Ba1 trở xuống, rủi ro tín dụng cao.
• Đang vỡ nợ — S&P và Fitch xếp D; Moody's gộp vào hạng thấp nhất C.

5.2. Công dụng

💡 Ý nghĩa, ba công dụng chính:

• So sánh — đặt rủi ro tín dụng các người phát hành khác ngành, khác loại trái phiếu cạnh nhau, và theo dõi tình hình tín dụng đổi thay theo thời gian.
• Đo credit migration risk — rủi ro dịch hạng: bị hạ bậc làm giá trái phiếu giảm và có thể kích hoạt các điều khoản hợp đồng khác.
• Đáp ứng quy định — nhiều ràng buộc pháp lý, luật định hoặc hợp đồng yêu cầu trái phiếu phải đạt mức xếp hạng nhất định.

5.3. Ba giới hạn

⚠️ Bẫy, không nên tin rating một cách tuyệt đối:

• Rating chạy chậm hơn giá thị trường — giá và spread đổi nhanh hơn xếp hạng nhiều. Hai trái phiếu cùng hạng vẫn có thể giao dịch khác lợi suất, vì rating nhìn expected loss còn giá nợ kiệt quệ nhìn nhiều hơn vào thời điểm vỡ nợ và mức thu hồi.
• Một số rủi ro khó đánh giá — kiện tụng, thiên tai, rủi ro môi trường, thâu tóm, mua lại cổ phiếu bằng nợ khó dự báo và khó nắm trong rating. Các cơ quan có thể nhìn khác nhau, sinh ra split rating (cùng món nợ bị các cơ quan chấm khác bậc).
• Cơ quan xếp hạng không hoàn hảo — vẫn sai. Tai tiếng nhất là chứng khoán thế chấp dưới chuẩn được chấm cao quá mức trước khủng hoảng 2008-2009; gian lận doanh nghiệp cũng có thể làm một hãng xếp hạng cao đột ngột vỡ nợ.

💡 Hệ quả thực hành: nhà đầu tư nên tự thẩm định, không dựa hoàn toàn vào rating. Người giao dịch đón đầu thay đổi xếp hạng đúng sẽ hơn hẳn người phản ứng sau khi xếp hạng đã đổi.

---

6. Yếu tố chi phối mức và độ biến động của yield spread

⚙️ Cơ chế: credit spread risk (rủi ro chênh lệch lợi suất) là rủi ro spread rộng ra vì điều kiện xấu đi, kéo giá trái phiếu rủi ro giảm. Đây là mối lo chính của nhà đầu tư hạng đầu tư, vì vỡ nợ ít khi xảy ra đột ngột — thực tế hơn là spread rộng ra và giá rơi khi tín dụng xấu đi. Ba nhóm yếu tố tác động:

6.1. Yếu tố vĩ mô — macroeconomic

• Theo chu kỳ kinh tế — tăng trưởng mạnh, lợi nhuận cao thì PD giảm, spread thu hẹp; suy thoái thì PD tăng, spread rộng ra.
• Đường cong tín dụng dốc lên — spread thường tăng theo kỳ hạn vì PD tăng theo thời gian dài hơn (credit curve = spread theo kỳ hạn).
  • Khi suy thoái — đường cong high-yield và investment grade dâng lên và phẳng ra khi PD ngắn hạn tăng; đường high-yield thậm chí có thể đảo (dốc xuống).
  • Khi mở rộng — đường cong hạ xuống và dốc lên khi PD ngắn hạn giảm; thấp nhất và dốc nhất tại đỉnh chu kỳ.
• High-yield biến động mạnh hơn — spread high-yield dao động nhiều hơn investment grade khi điều kiện đổi; khủng hoảng thì rộng ra dữ dội vì nhà đầu tư bán tài sản rủi ro mua tài sản an toàn (chạy về chất lượng, flight to quality). Trái phiếu high-yield kém thanh khoản nên bid-offer spread của chúng cũng rộng ra mạnh hơn lúc khủng hoảng.
• Yếu tố hệ thống khác — siết quy định nhà môi giới-kinh doanh làm tăng chi phí giữ vị thế trái phiếu; căng thẳng cấp vốn làm tăng e ngại rủi ro; phát hành nợ mới ồ ạt mà cầu không tăng theo cũng đẩy spread lên.

⚠️ Bẫy hai loại spread: đừng lẫn yield spread (lợi suất tăng thêm trên mức phi rủi ro) với bid-offer spread (chênh giá nhà tạo lập giá sẵn sàng mua so với bán). Đề thi hỏi loại nào phải đọc kỹ, nhất là khi tách phần thanh khoản của yield spread qua phân tích độ rộng bid-offer.

6.2. Yếu tố người phát hành — issuer-specific

🔍 Cách nhận diện: tình hình tài chính người phát hành tác động mạnh tới mức và độ biến động spread. Cách so: đặt spread của người phát hành cạnh spread trung bình của các trái phiếu cùng xếp hạng. Người phát hành đang khó phục vụ nợ sẽ có spread rộng hơn mức trung bình của hạng mình.

6.3. Yếu tố thị trường — market

⚙️ Cơ chế: market liquidity risk (rủi ro thanh khoản thị trường) gắn với chi phí giao dịch một trái phiếu, đo qua bid-offer spread. Bid là giá nhà đầu tư bán được, offer là giá mua được; bid-offer rộng hơn nghĩa là chi phí giao dịch cao hơn và thanh khoản thị trường kém hơn.

• Trái phiếu nào thanh khoản tốt — người phát hành nhiều nợ lưu hành hoặc xếp hạng cao thì trái phiếu giao dịch nhộn nhịp hơn, bid-offer hẹp hơn, rủi ro thanh khoản thấp hơn.
• Trái phiếu nào thanh khoản kém — ít giao dịch, người phát hành chất lượng thấp, ít nợ lưu hành.
• Lây lan lúc căng thẳng — bid-offer high-yield có thể rộng ra rất mạnh khi thanh khoản cạn, làm tăng e ngại rủi ro chung và lan sang cả hạng đầu tư.

🔍 Tách phần thanh khoản khỏi spread: tính lợi suất tại giá bid và tại giá offer; chênh hai lợi suất coi là phần spread bù rủi ro thanh khoản. Phần còn lại của yield spread coi là phần bù credit risk.

🔍 Ví dụ Schweser (tách yield spread): trái phiếu 10 năm, coupon 5%/năm, bid-offer 99,5/100,5. Lợi suất chuẩn 10 năm là 3%. Tách yield spread thành phần thanh khoản và phần tín dụng.

• Giá giữa: $(99,5+100,5)/2=100$, đúng par; nên lợi suất tại giá giữa bằng coupon 5% (Schweser answer key).
• Yield spread tổng: $5\mathrm{\%}-3\mathrm{\%}=2\mathrm{\%}$ (Schweser answer key).
• Lợi suất tại giá bid: PV = -99,5; lợi suất $\approx \mathrm{5,065}\mathrm{\%}$ (Schweser answer key).
• Lợi suất tại giá offer: PV = -100,5; lợi suất $\approx \mathrm{4,935}\mathrm{\%}$ (Schweser answer key).
• Phần thanh khoản: lợi suất bid trừ lợi suất offer = $\mathrm{5,065}\mathrm{\%}-\mathrm{4,935}\mathrm{\%}=0,13\mathrm{\%}$ (Schweser answer key).
• Phần tín dụng: $2\mathrm{\%}-0,13\mathrm{\%}=1,87\mathrm{\%}$ (Schweser answer key).
• Số này nghĩa là gì: trong 2% spread, chỉ 0,13% là tiền công cho khó mua-bán, còn 1,87% mới là tiền công gánh khả năng vỡ nợ.

6.4. Lý do vẫn ôm nợ hạng đầu cơ

💡 Ý nghĩa: ôm high-yield rủi ro spread cao hơn nhưng có động lực:

• Spread lớn hơn — tiền công gánh rủi ro cao hơn ngay từ đầu.
• Đa dạng hóa — giá high-yield tương quan thấp, đôi khi âm với hạng đầu tư.
• Tăng giá vốn — spread đổi mạnh nên giá tăng mạnh khi kinh tế hồi phục.
• Lợi suất giống cổ phiếu — theo một số dữ liệu thực nghiệm, high-yield cho lợi suất kiểu cổ phiếu mà biến động thấp hơn thị trường cổ phiếu.

---

7. Liên hệ bức tranh gốc

• Một con số gói hai câu hỏi — expected loss = PD × LGD là cách ép "khả năng quỵt" và "quỵt thì mất bao nhiêu" về một số duy nhất, rồi số đó lại quy thẳng ra mức lãi nên đòi.
• Spread thực so spread công bằng — đây là khung quyết định đầu tư cốt lõi: trả hậu thì mua, trả bạc thì tránh; mọi phân tích tín dụng sâu hơn (file 02, file 03) chỉ để ước PD và LGD chính xác hơn.
• Rating tiện nhưng chậm — vì rating chạy sau giá, người đón đầu thay đổi hạng thắng người phản ứng sau; với anh đây là gợi ý rằng tín hiệu tín dụng có thể có giá trị dự báo trước khi rating chính thức đổi.

---

✅ Tự kiểm nhanh

• Hai thành phần của expected loss là gì? → Probability of default và loss severity (LGD%). (mục 3.1)
• Recovery rate tăng thì expected loss đổi thế nào? → Loss severity giảm nên expected loss giảm. (mục 3.2)
• Yếu tố nào KHÔNG phải top-down: capital, conditions, currency? → Capital là bottom-up; top-down chỉ có country, conditions, currency. (mục 1.2)
• PD 3%, recovery rate 75% — credit spread công bằng? → 0,03 × 0,25 = 0,75%. (mục 4.2)
• Ba giới hạn của credit rating? → Chạy chậm hơn giá, một số rủi ro khó đánh giá, cơ quan vẫn sai. (mục 5.3)
• Credit spread rộng ra khi nào? → Khi điều kiện kinh tế xấu đi, chu kỳ tín dụng yếu, cung nợ mới nặng hoặc vốn nhà tạo lập thiếu. (mục 6.1)
• Bid-offer 99,5/100,5, yield spread 2% — phần thanh khoản và tín dụng? → Thanh khoản 0,13%, tín dụng 1,87%. (mục 6.3)