Bài tập — cụm Capital Investments and Capital Allocation

Đề và lời giải bám Schweser 2025 L1 Reading 24. Nhãn nguồn ghi ở bullet đầu mỗi bài:

• Bài có số trong text nguồn (ví dụ NPV/IRR, quiz module) → (Schweser answer key).
• Bài số gốc nằm trong bảng-ảnh hoặc tự đặt thêm để luyện → (ví dụ tự dựng), đã tự tính đúng.

Cách dùng: che phần Đáp án, tự giải theo công thức ở file con tương ứng (mục lục tại concept.md), rồi đối chiếu. Đây cũng là mầm test cho vòng 2 (mỗi đáp án thành một assert).

---

1. Tính NPV

Bài 1.1 — NPV của dự án ba năm

• Nguồn: (Schweser answer key).
• Đề: dự án có dòng tiền sau thuế năm 0 là $-100$, năm 1 là $25$, năm 2 là $50$, năm 3 là $75$. Chi phí vốn $9\mathrm{\%}$. Tính NPV và quyết định nhận hay loại.
• Cách làm:
  • Năm 1: $25/1.09=22.94$.
  • Năm 2: $50/{1.09}^2=42.08$.
  • Năm 3: $75/{1.09}^3=57.91$.
  • NPV $=-100+22.94+42.08+57.91=22.93$.
• Đáp án: NPV $=+22.93$ USD (đáp án Schweser $22.9335$). Dương → nhận dự án.

Bài 1.2 — NPV máy photocopy

• Nguồn: (Schweser answer key) — Module Quiz 24.1 câu 3.
• Đề: mua máy photocopy giá $\mathrm{5,000}$. Tỷ suất đòi hỏi $10\mathrm{\%}$. Dòng tiền: năm 1 là $\mathrm{3,000}$, năm 2 là $\mathrm{2,000}$, năm 3 là $\mathrm{2,000}$. NPV gần nhất với giá trị nào?
• Cách làm:
  • Năm 1: $\mathrm{3,000}/1.10=\mathrm{2,727.27}$.
  • Năm 2: $\mathrm{2,000}/{1.10}^2=\mathrm{1,652.89}$.
  • Năm 3: $\mathrm{2,000}/{1.10}^3=\mathrm{1,502.63}$.
  • NPV $=-\mathrm{5,000}+\mathrm{2,727.27}+\mathrm{1,652.89}+\mathrm{1,502.63}=882.79$.
• Đáp án: NPV $\approx +883$ USD (đáp án Schweser B = $+883$). Dương → nhận.

Bài 1.3 — NPV khi đổi mức chiết khấu

• Nguồn: (ví dụ tự dựng).
• Đề: cùng dòng tiền bài 1.1 ($-100,25,50,75$), nhưng chi phí vốn tăng lên $20\mathrm{\%}$. NPV còn dương không?
• Cách làm:
  • Năm 1: $25/1.20=20.83$.
  • Năm 2: $50/{1.20}^2=34.72$.
  • Năm 3: $75/{1.20}^3=43.40$.
  • NPV $=-100+20.83+34.72+43.40=-1.04$.
• Đáp án: NPV $\approx -1.04$ USD, đã chuyển âm → loại. Mức chiết khấu cao kéo dòng tiền tương lai teo mạnh, nuốt hết phần lãi. (Khớp lý: IRR dự án này là $19.44\mathrm{\%}$ ở bài 2.1, nên chiết khấu $20\mathrm{\%}$ vượt IRR thì NPV phải âm.)

---

2. Tính IRR và so với mức rào

Bài 2.1 — IRR của dự án ba năm

• Nguồn: (Schweser answer key).
• Đề: cùng dòng tiền $-100,25,50,75$. Tỷ suất đòi hỏi $9\mathrm{\%}$. Tính IRR và quyết định nhận hay loại.
• Cách làm:
  • IRR là mức chiết khấu làm NPV $=0$: $0=-100+\frac{25}{(1+\text{IRR})}+\frac{50}{(1+\text{IRR}{)}^2}+\frac{75}{(1+\text{IRR}{)}^3}$.
  • Tại $9\mathrm{\%}$ NPV dương ($+22.93$) nên IRR phải cao hơn $9\mathrm{\%}$. Dò bằng máy tính tài chính ra $19.4377\mathrm{\%}$.
• Đáp án: IRR $=19.44\mathrm{\%}$. Lớn hơn mức rào $9\mathrm{\%}$ → nhận. Cùng kết luận với NPV ở bài 1.1.

Bài 2.2 — Quyết định theo IRR và mức rào

• Nguồn: (ví dụ tự dựng).
• Đề: một dự án có IRR $11\mathrm{\%}$. Chi phí vốn công ty $9\mathrm{\%}$, nhưng dự án rủi ro hơn mức trung bình nên nhà phân tích nâng mức rào lên $13\mathrm{\%}$. Nhận hay loại?
• Cách làm: quy tắc IRR so IRR với mức rào đã điều chỉnh rủi ro, không phải chi phí vốn thô. IRR $11\mathrm{\%}<$ mức rào $13\mathrm{\%}$ → loại. (Nếu vẫn dùng $9\mathrm{\%}$ thì nhầm là nhận.)
• Đáp án: loại — IRR $11\mathrm{\%}$ thấp hơn mức rào $13\mathrm{\%}$ đã điều chỉnh cho rủi ro cao của dự án.

---

3. NPV với IRR khi dự án loại trừ nhau

Bài 3.1 — Hai dự án loại trừ nhau mà IRR với NPV mâu thuẫn

• Nguồn: (ví dụ tự dựng).
• Đề: chỉ được chọn một trong hai dự án, cùng vốn $\mathrm{1,000}$:

Năm	Dự án A	Dự án B
0	-1.000	-1.000
1	800	200
2	400	400
3	200	900

Chi phí vốn $5\mathrm{\%}$. Chọn dự án nào, và vì sao không chỉ nhìn IRR?

• Cách làm:
  • IRR: A $=24.86\mathrm{\%}$, B $=18.22\mathrm{\%}$ → nhìn IRR thì A thắng.
  • NPV tại $5\mathrm{\%}$: A $=-\mathrm{1,000}+800/1.05+400/{1.05}^2+200/{1.05}^3=297.48$; B $=-\mathrm{1,000}+200/1.05+400/{1.05}^2+900/{1.05}^3=330.74$ → NPV thì B thắng.
  • Dự án loại trừ nhau → ưu tiên NPV (đo thẳng tiền tạo ra, giả định tái đầu tư thực hơn).
• Đáp án: chọn dự án B (NPV $330.74>$ NPV A $297.48$). A có IRR cao hơn vì thu tiền sớm, nhưng tại chi phí vốn thấp khoản thu muộn lớn của B chưa bị teo nhiều nên tạo nhiều giá trị hơn. Theo IRR ở đây là sai.

Bài 3.2 — Khi nào IRR cho nhiều giá trị

• Nguồn: (ví dụ tự dựng).
• Đề: dự án có dòng tiền $-100,+230,-132$ (chi ra, thu vào, rồi lại chi ra để dọn dẹp). Dòng tiền này có gì đặc biệt khiến IRR khó dùng?
• Cách làm: dấu dòng tiền đổi hai lần (âm → dương → âm) = dòng tiền bất thường (unconventional). Phương trình IRR bậc hai có thể cho hai nghiệm (ở đây $10\mathrm{\%}$ và $20\mathrm{\%}$ đều làm NPV $=0$), không biết tin cái nào.
• Đáp án: dòng tiền đổi dấu nhiều lần → có thể nhiều IRR → nên dùng NPV thay vì IRR.

---

4. Tính ROIC

Bài 4.1 — ROIC và tách thành biên với vòng quay

• Nguồn: (ví dụ tự dựng).
• Đề: công ty có NOPAT $180$, doanh thu $\mathrm{1,200}$, vốn đầu tư đầu kỳ $950$, cuối kỳ $\mathrm{1,050}$. Tính ROIC và tách thành biên hoạt động sau thuế với vòng quay vốn.
• Cách làm:
  • Vốn đầu tư bình quân $=(950+\mathrm{1,050})/2=\mathrm{1,000}$.
  • ROIC $=180/\mathrm{1,000}=18\mathrm{\%}$.
  • Biên hoạt động sau thuế $=180/\mathrm{1,200}=15\mathrm{\%}$.
  • Vòng quay vốn $=\mathrm{1,200}/\mathrm{1,000}=1.2$ lần.
  • Kiểm: $15\mathrm{\%}\times 1.2=18\mathrm{\%}$ — khớp.
• Đáp án: ROIC $=18\mathrm{\%}=15\mathrm{\%}$ biên $\times 1.2$ vòng quay.

Bài 4.2 — Tính NOPAT từ lợi nhuận ròng

• Nguồn: (ví dụ tự dựng).
• Đề: lợi nhuận ròng $150$, chi phí lãi vay $40$, thuế suất $25\mathrm{\%}$. Tính NOPAT.
• Cách làm: NOPAT $=$ lợi nhuận ròng $+$ lãi vay sau thuế $=150+40\times (1-0.25)=150+30=180$. Cộng lãi vay sau thuế vào vì ROIC đo lời cho cả nguồn nợ lẫn vốn chủ.
• Đáp án: NOPAT $=180$.

Bài 4.3 — ROIC so với tỷ suất đòi hỏi

• Nguồn: (ví dụ tự dựng).
• Đề: công ty có ROIC $18\mathrm{\%}$, tỷ suất đòi hỏi (mức trộn nợ và vốn chủ) $12\mathrm{\%}$. Công ty đang tạo hay phá giá trị?
• Cách làm: ROIC $18\mathrm{\%}>$ tỷ suất đòi hỏi $12\mathrm{\%}$ → lời trên vốn vượt chi phí vốn → đang tạo thêm giá trị theo thời gian.
• Đáp án: đang tạo giá trị (ROIC vượt tỷ suất đòi hỏi $6$ điểm phần trăm).

---

5. Nguyên tắc dòng tiền và cạm bẫy

Bài 5.1 — Loại chi phí nào ra khỏi phân tích

• Nguồn: (Schweser answer key) — Module Quiz 24.2 câu 3.
• Đề: ước NPV dự án ra sản phẩm nước sốt cay phiên bản mới. Chi phí nào nên bị loại khỏi phân tích: (A) $\mathrm{200,000}$ phát triển công thức sốt mới; (B) $\mathrm{100,000}$ khảo sát thị trường đã làm để đo nhu cầu; (C) $\mathrm{150,000}$ doanh số sốt cũ mất đi khi khách chuyển sang sốt cay?
• Cách làm:
  • (A) phát triển công thức: chỉ phát sinh nếu làm dự án → dòng tiền tăng thêm → tính vào.
  • (B) khảo sát thị trường đã làm: tiền đã chi, không đổi theo quyết định → chi phí chìm → loại.
  • (C) doanh số sốt cũ mất: ăn lẹm doanh thu (cannibalization) → tác động âm → tính vào.
• Đáp án: loại (B) — chi phí khảo sát là chi phí chìm.

Bài 5.2 — Tác động sang phần khác của công ty

• Nguồn: (Schweser answer key) — Module Quiz 24.2 câu 2.
• Đề: hãng sản xuất máy giặt thêm máy sấy cùng bộ vào dòng sản phẩm. Trong phân tích dự án, điều gì quan trọng nhất cần xét?
• Cách làm: thêm máy sấy cùng bộ có thể làm khách mua trọn bộ → tăng doanh số máy giặt → tác động dương (lan tỏa tốt), phải cộng vào dòng tiền. Chi phí chìm thì bỏ, không phải trọng tâm; tác động âm chỉ xét nếu máy sấy cướp doanh số máy giặt.
• Đáp án: tác động dương sang phần khác của công ty (doanh số máy giặt tăng theo).

Bài 5.3 — Nhận diện nguyên tắc đúng

• Nguồn: (Schweser answer key) — Module Quiz 24.2 câu 1.
• Đề: phát biểu nào về nguyên tắc phân bổ vốn là đúng nhất: (A) dòng tiền nên gồm cả phần thuế tiết kiệm từ chi phí phi tiền mặt; (B) lợi nhuận ròng kế toán của dự án là thiết yếu để quyết đúng; (C) dòng tiền nên riêng cho dự án, bỏ qua chi phí chìm và tác động sang phần khác?
• Cách làm:
  • (A) đúng — khoản thuế tiết kiệm nhờ khấu hao là dòng tiền vào thật, phải tính.
  • (B) sai — quyết theo dòng tiền sau thuế, không theo lợi nhuận kế toán.
  • (C) sai — bỏ chi phí chìm thì đúng, nhưng tác động sang phần khác (ăn lẹm, lan tỏa) PHẢI tính, không được bỏ.
• Đáp án: (A) — gồm cả phần thuế tiết kiệm từ chi phí phi tiền mặt.

---

6. Phân loại dự án và quyền chọn thực

Bài 6.1 — Nhận diện dự án duy trì hoạt động

• Nguồn: (Schweser answer key) — Module Quiz 24.1 câu 1.
• Đề: đâu nhiều khả năng là dự án duy trì hoạt động (going concern): (A) mở cửa hàng bán lẻ ở vùng mới; (B) mua và sáp nhập một nhà cung cấp để bảo đảm nguồn linh kiện then chốt; (C) mua máy mới của nhà máy giúp giảm chi phí sản xuất mỗi đơn vị?
• Cách làm: duy trì hoạt động là giữ việc đang chạy hoặc cắt giảm chi phí. (C) thay máy để giảm chi phí đơn vị = duy trì. (A) và (B) là dự án tăng quy mô (mở rộng / dự án khác).
• Đáp án: (C) — mua máy giảm chi phí đơn vị.

Bài 6.2 — Nhận diện quyền linh hoạt

• Nguồn: (Schweser answer key) — Module Quiz 24.2 câu 4.
• Đề: quản lý trình bày rằng dự án đáng làm vì công ty có thể cho nhân viên làm tăng ca. Dự án này mô tả tốt nhất là có quyền chọn loại nào: (A) quyền linh hoạt; (B) quyền mở rộng; (C) quyền nền tảng?
• Cách làm: làm tăng ca = đổi cách vận hành sản xuất → quyền linh hoạt sản xuất, thuộc nhóm quyền linh hoạt. Mở rộng là rót thêm vốn; nền tảng là lời lãi bám giá tài sản cơ sở.
• Đáp án: (A) — quyền linh hoạt (dạng linh hoạt sản xuất).

Bài 6.3 — Nhận diện quyền nền tảng

• Nguồn: (ví dụ tự dựng).
• Đề: công ty mở một mỏ vàng; lời lãi của mỏ phụ thuộc trực tiếp giá vàng thị trường, và công ty có thể đóng mỏ khi giá thấp, mở lại khi giá cao. Đây là quyền chọn thực loại nào?
• Cách làm: lời lãi dự án bám giá một tài sản cơ sở (giá vàng), bản thân dự án là một quyền chọn theo giá đó → quyền nền tảng (fundamental option).
• Đáp án: quyền nền tảng.