FCFF, FCFE và tỷ số dòng tiền — free cash flow and cash flow ratios 💸

Dòng tiền hoạt động CFO chưa phải tiền rảnh thật. Doanh nghiệp muốn sống tiếp phải trích một phần CFO nuôi máy móc nhà xưởng — gọi là đầu tư tài sản cố định. Phần còn lại sau khi trừ khoản nuôi đó mới là tiền thật sự dôi ra để chia cho người góp vốn.

Vậy phần dôi ra ấy chia cho ai, và bao nhiêu? Có hai người chờ chia: chủ nợ (đòi lãi và gốc) và cổ đông (đòi cổ tức). Trả lời "tiền rảnh cho cả hai gộp lại" là một con số; "tiền rảnh chỉ riêng cổ đông" lại là con số khác — và đây chính là dòng tiền mà người định giá doanh nghiệp cần.

File này dựng:

• FCFF — tiền tự do cho cả hãng, tính theo hai đường (từ lãi ròng và từ CFO) phải khớp nhau.
• FCFE — tiền tự do riêng cổ đông, trừ thêm phần dành cho chủ nợ.
• Bộ tỷ số dòng tiền — nhóm đo sức sinh tiền (hiệu suất) và nhóm đo sức trả nợ (khả năng chi trả).

---

Ký hiệu trong file

Format VIẾT TẮT — English — nghĩa. Bản gom toàn cụm xem concept.md.

• FCFF — free cash flow to the firm — dòng tiền tự do cho cả hãng (cổ đông và chủ nợ).
• FCFE — free cash flow to equity — dòng tiền tự do cho riêng cổ đông thường.
• CFO — cash flow from operations — dòng tiền từ hoạt động kinh doanh.
• CFI — cash flow from investing — dòng tiền từ hoạt động đầu tư.
• NI — net income — lãi ròng.
• NCC — noncash charges — các khoản hạch toán không phải tiền (khấu hao, lỗ/lãi thanh lý, thuế hoãn lại).
• Int — cash interest paid — lãi vay đã trả bằng tiền trong kỳ.
• FCInv — fixed capital investment — đầu tư tài sản cố định ròng (tiền mua tài sản dài hạn trừ tiền bán tài sản dài hạn).
• WCInv — working capital investment — mức đầu tư thêm vào vốn lưu động.
• Net borrowing — net borrowing — vay ròng: nợ vay mới trừ nợ gốc đã trả.
• t — tax rate — thuế suất thu nhập doanh nghiệp.

---

1. Tiền tự do và hai mức của nó — free cash flow

Dòng tiền tự do (free cash flow) là tiền sẵn dùng tùy ý, sau khi doanh nghiệp đã phủ xong chi tiêu mua sắm tài sản cố định. Đây là thước đo nền dùng cho định giá. Có hai mức tùy hỏi "tự do với ai":

• FCFF — cho cả hãng — tiền rảnh cho mọi nhà đầu tư: cả cổ đông lẫn chủ nợ.
• FCFE — cho cổ đông — tiền rảnh còn lại chỉ cho cổ đông thường, sau khi đã lo xong phần chủ nợ.

1.1. Sơ đồ dòng chảy từ CFO ra FCFF rồi ra FCFE

• Đầu vào (đỏ) — CFO, dòng tiền hoạt động đã dựng ở Reading 30.

• Ở giữa (xanh dương) — hai phép điều chỉnh: lên FCFF thì cộng lại lãi vay sau thuế và trừ đầu tư tài sản; xuống FCFE thì gỡ phần thuộc về chủ nợ.

• Đầu ra (xanh lá) — FCFF (cho cả hãng) rồi FCFE (riêng cổ đông).

• 💡 Ý nghĩa cách bóc: FCFF tính cho cả hãng nên nó cộng lại lãi vay (vì lãi cũng là tiền trả cho một nhóm nhà đầu tư là chủ nợ); FCFE chỉ cho cổ đông nên phải trừ lại lãi vay sau thuế và cộng/trừ phần vay ròng. Hiểu trục này thì mọi công thức dưới đây chỉ là viết nó ra bằng số.

2. FCFF — hai cách tính phải khớp nhau

2.1. Cách 1 — đi từ lãi ròng

$$\text{FCFF}=\text{NI}+\text{NCC}+[\text{Int}\times (1-t)]-\text{FCInv}-\text{WCInv}$$

• Biến (trái sang phải):

  • FCFF — free cash flow to the firm — tiền tự do cho cả hãng, cái đang đi tính.
  • NI — net income — lãi ròng, điểm xuất phát.
  • NCC — noncash charges — cộng lại các khoản hạch toán không phải tiền (khấu hao, khấu trừ; lỗ/lãi thanh lý; thuế hoãn lại) vì chúng đã trừ vào lãi nhưng không hề chi tiền.
  • Int — cash interest paid — lãi vay đã trả bằng tiền; nhân với $(1-t)$ để lấy lãi vay sau thuế.
  • t — tax rate — thuế suất.
  • FCInv — fixed capital investment — trừ đầu tư tài sản cố định ròng.
  • WCInv — working capital investment — trừ phần tiền chôn thêm vào vốn lưu động.

• Công thức này nói gì: bắt đầu từ lãi ròng, cộng lại mọi khoản đã trừ vào lãi mà không thực chi tiền (NCC), cộng lại lãi vay sau thuế (vì đây là tiền trả cho chủ nợ, mà FCFF tính cho cả chủ nợ lẫn cổ đông), rồi trừ đi hai khoản tiền thực sự phải bỏ ra để duy trì và lớn lên: mua tài sản cố định và bồi thêm vốn lưu động.

• ⚙️ Vì sao cộng lại lãi vay sau thuế: lãi vay là dòng tiền trả cho chủ nợ. Vì chủ nợ là một nhóm "được nhận tiền" từ hãng, phần này phải nằm trong FCFF. Tính sau thuế vì lãi vay được trừ thuế — phần lá chắn thuế đó không thuộc về nhà đầu tư.

2.2. Cách 2 — đi từ CFO

Để ý ba thành phần đầu của cách 1 chính là CFO theo phương pháp gián tiếp:

$$\text{CFO}=\text{NI}+\text{NCC}-\text{WCInv}$$

Thay vào, FCFF rút gọn còn:

$$\text{FCFF}=\text{CFO}+[\text{Int}\times (1-t)]-\text{FCInv}$$

• Biến (trái sang phải):

  • FCFF — tiền tự do cho cả hãng.
  • CFO — cash flow from operations — dòng tiền hoạt động, đã có sẵn trên báo cáo.
  • Int — lãi vay đã trả bằng tiền; $\times (1-t)$ ra lãi vay sau thuế.
  • FCInv — đầu tư tài sản cố định ròng.

• Công thức này nói gì: vì CFO đã gói sẵn lãi ròng cộng khoản không tiền trừ vốn lưu động, ta khỏi cộng từng phần — lấy thẳng CFO, cộng lại lãi vay sau thuế, trừ đầu tư tài sản. Ngắn hơn cách 1 mà ra đúng cùng một số.

• ⚠️ Bẫy — chỉ cộng lại lãi vay khi nó nằm trong CFO: theo US GAAP, lãi vay đã trả xếp vào CFO, nên đã trừ vào CFO rồi → phải cộng lại. Theo IFRS, doanh nghiệp có thể xếp lãi vay vào nhóm tài trợ (CFF); khi đó lãi vay không nằm trong CFO nên không cộng lại nữa. Tương tự, nếu IFRS đã trừ cổ tức trả ra khỏi CFO thì phải cộng cổ tức lại — vì mục tiêu là tiền sẵn cho cả cổ đông lẫn chủ nợ.

• ⚠️ Bẫy — FCInv không phải CFI: đầu tư tài sản cố định là tiền chi mua tài sản cố định trừ tiền thu từ bán tài sản cố định. KHÔNG đánh đồng với CFI, vì CFI còn gồm cả mua bán chứng khoán và thu hồi gốc cho vay. Hai số bằng nhau chỉ khi không có dòng đầu tư tài chính nào khác.

3. FCFE — tiền tự do riêng cổ đông

$$\text{FCFE}=\text{CFO}-\text{FCInv}+\text{Net borrowing}$$

• Biến (trái sang phải):

  • FCFE — free cash flow to equity — tiền tự do còn lại cho cổ đông thường.
  • CFO — dòng tiền hoạt động.
  • FCInv — trừ đầu tư tài sản cố định ròng.
  • Net borrowing — net borrowing — vay ròng: nợ vay mới phát hành trừ nợ gốc đã trả; cộng vào.

• Công thức này nói gì: từ dòng tiền hoạt động, trừ đi tiền nuôi tài sản, rồi cộng phần vay ròng. Vay ròng dương (vay thêm nhiều hơn trả) nghĩa là chủ nợ bơm thêm tiền vào, làm tăng tiền rảnh cho cổ đông; vay ròng âm (trả nợ nhiều hơn vay) thì tiền chảy ra cho chủ nợ, trừ đi khỏi phần cổ đông.

• 🔍 Cách nhận diện: khác FCFF, công thức FCFE không cộng lại lãi vay sau thuế — vì lãi vay là phần thuộc chủ nợ, mà FCFE chỉ tính phần còn lại của cổ đông sau khi chủ nợ đã được lo.

4. Ví dụ tính tay — FCFF và FCFE khớp nhau

Trích báo cáo tài chính một doanh nghiệp, thuế suất $40\mathrm{\%}$ (Schweser answer key). Các số dưới có thật trong đề nguồn:

• Lãi ròng: $\mathrm{39,000}$
• Khoản không phải tiền (noncash charges):
  • Khấu hao $\mathrm{7,000}$; tăng thuế hoãn lại phải trả $\mathrm{5,000}$; lỗ thanh lý tài sản $\mathrm{2,000}$; lãi từ bán đất $(\mathrm{10,000})$.
  • Cộng dồn: $\mathrm{39,000}+\mathrm{7,000}+\mathrm{5,000}+\mathrm{2,000}-\mathrm{10,000}=\mathrm{43,000}$ (số phụ trong đề).
• Đầu tư vào vốn lưu động (các thay đổi tài sản/nợ hoạt động) — cộng dồn với phần trên ra dòng tiền hoạt động $\text{CFO}=\mathrm{50,000}$.
• Lãi vay đã trả bằng tiền: chi phí lãi vay $(\mathrm{1,000})$ cộng tăng khoản lãi phải trả $500$ → lãi vay tiền mặt $=500$.
• Dòng tiền đầu tư (CFI): chi mua tài sản $(\mathrm{25,000})$ cộng tiền bán tài sản $\mathrm{25,000}$ → CFI $=0$. Vì không có dòng đầu tư tài chính nào khác, đầu tư tài sản cố định $\text{FCInv}=0$.
• Vay ròng (net borrowing): nợ gốc trái phiếu ròng $=\mathrm{5,000}$.

4.1. Tính FCFF từ CFO

$$\text{FCFF}=\text{CFO}+[\text{Int}\times (1-t)]-\text{FCInv}$$

Thay số từng bước:

$$\text{FCFF}=\mathrm{50,000}+[500\times (1-0.4)]-0=\mathrm{50,000}+300-0=\mathrm{50,300}$$

• Tự kiểm: $500\times 0.6=300$; $\mathrm{50,000}+300=\mathrm{50,300}$. ✓

4.2. Tính FCFF từ lãi ròng — phải ra cùng số

$$\text{FCFF}=\text{NI}+\text{NCC}+[\text{Int}\times (1-t)]-\text{FCInv}-\text{WCInv}$$

Ở đây dùng quan hệ $\text{CFO}=\text{NI}+\text{NCC}-\text{WCInv}=\mathrm{50,000}$ (lãi ròng cộng khoản không tiền là $\mathrm{43,000}$, nên đầu tư vốn lưu động ròng $\text{WCInv}=\mathrm{43,000}-\mathrm{50,000}=-\mathrm{7,000}$ — tức vốn lưu động co lại, cấp thêm tiền). Thay vào:

$$\text{FCFF}=\mathrm{43,000}+300-0-(-\mathrm{7,000})=\mathrm{43,000}+300+\mathrm{7,000}=\mathrm{50,300}$$

• Tự kiểm: ra đúng $\mathrm{50,300}$ giống cách 4.1 — hai đường tính FCFF khớp nhau. ✓

4.3. Tính FCFE

Đường 1 — trực tiếp từ CFO:

$$\text{FCFE}=\text{CFO}-\text{FCInv}+\text{Net borrowing}=\mathrm{50,000}-0+\mathrm{5,000}=\mathrm{55,000}$$

Đường 2 — gỡ ngược từ FCFF (kiểm chéo):

$$\text{FCFE}=\text{FCFF}-[\text{Int}\times (1-t)]+\text{Net borrowing}=\mathrm{50,300}-300+\mathrm{5,000}=\mathrm{55,000}$$

• Tự kiểm: cả hai đường ra $\mathrm{55,000}$. ✓ Hợp lý: FCFE từ FCFF phải trừ lại lãi vay sau thuế (phần chủ nợ) rồi cộng vay ròng — đúng logic mục 1.1.

5. Tỷ số dòng tiền — hai nhóm

Báo cáo dòng tiền cũng phân tích theo thời gian hoặc so với doanh nghiệp khác. Tỷ số chia hai nhóm: hiệu suất (đo sức sinh tiền) và khả năng chi trả (đo sức trả nợ và nghĩa vụ).

5.1. Nhóm hiệu suất — performance ratios

Đo lường doanh nghiệp tạo ra bao nhiêu tiền trên mỗi đồng doanh thu, tài sản, vốn:

Tỷ số	Công thức	Đo cái gì
Tiền trên doanh thu	CFO / doanh thu thuần	mỗi đồng doanh thu sinh bao nhiêu tiền hoạt động
Lợi suất tiền trên tài sản	CFO / tổng tài sản bình quân	tiền hoạt động trên mọi đồng vốn của hãng
Lợi suất tiền trên vốn chủ	CFO / vốn chủ bình quân	tiền hoạt động phần thuộc cổ đông
Tiền trên thu nhập	CFO / lợi nhuận hoạt động	sức biến lợi nhuận hoạt động thành tiền
Tiền trên mỗi cổ phần	xem công thức dưới	bản dòng tiền của lãi cơ bản trên cổ phần

Tiền trên mỗi cổ phần (cash flow per share) là biến thể của lãi cơ bản trên cổ phần (EPS), thay lãi ròng bằng CFO:

$$\text{Tiền mỗi cổ phần}=\frac{\text{CFO}-\text{cổ tức ưu đãi}}{\text{số cổ phần thường bình quân gia quyền}}$$

• Công thức này nói gì: lấy dòng tiền hoạt động trừ phần đã hứa trả cổ đông ưu đãi, chia cho số cổ phần thường — ra tiền hoạt động ứng với mỗi cổ phần thường. Dùng tiền thay lãi để tránh bị bút toán dồn tích tô vẽ.
• ⚠️ Bẫy IFRS: nếu cổ tức thường bị xếp vào nhóm hoạt động (trừ ra khỏi CFO) theo IFRS, phải cộng lại vào CFO khi tính tiền mỗi cổ phần.

5.2. Nhóm khả năng chi trả — coverage ratios

Đo lường doanh nghiệp kham nổi nghĩa vụ tài chính tới đâu bằng dòng tiền hoạt động:

Tỷ số	Công thức	Đo cái gì
Bao phủ nợ	CFO / tổng nợ	rủi ro tài chính và đòn bẩy
Bao phủ lãi vay	xem công thức dưới	sức kham nghĩa vụ trả lãi
Tái đầu tư	CFO / tiền mua tài sản dài hạn	sức tự mua tài sản dài hạn bằng tiền hoạt động
Trả nợ	CFO / tiền trả nợ dài hạn	sức trả nợ dài hạn bằng tiền hoạt động
Trả cổ tức	CFO / cổ tức đã trả	sức trả cổ tức bằng tiền hoạt động
Đầu tư và tài trợ	xem công thức dưới	sức kham cả mua tài sản, trả nợ, chia cổ tức

Tỷ số bao phủ lãi vay (interest coverage ratio):

$$\text{Bao phủ lãi vay}=\frac{\text{CFO}+\text{lãi vay đã trả}+\text{thuế đã nộp}}{\text{lãi vay đã trả}}$$

• Công thức này nói gì: cộng lại lãi vay và thuế vào CFO để ra dòng tiền trước khi trả lãi và thuế, rồi chia cho lãi vay — cho biết tiền tạo ra gấp bao nhiêu lần khoản lãi phải trả. Càng cao càng an toàn.
• ⚠️ Bẫy IFRS: nếu lãi vay đã trả được xếp vào nhóm tài trợ (không nằm trong CFO) theo IFRS thì không cần cộng lại lãi vay vào tử số.

Tỷ số đầu tư và tài trợ (investing and financing ratio):

$$\text{Đầu tư và tài trợ}=\frac{\text{CFO}}{\text{tiền chi ra cho hoạt động đầu tư và tài trợ}}$$

• Công thức này nói gì: so dòng tiền hoạt động với tổng tiền phải chi cho cả đầu tư lẫn tài trợ — đo xem hoạt động có tự gánh nổi việc mua tài sản, trả nợ và chia cổ tức không.

6. Liên hệ bức tranh gốc

• FCFF và FCFE = đầu vào định giá — chiết khấu dòng tiền tự do tương lai về hiện tại ra giá trị doanh nghiệp; FCFF chiết khấu bằng chi phí vốn bình quân, FCFE bằng chi phí vốn chủ. Tính được chúng từ báo cáo là dựng được yếu tố định giá tái lập trong code cho module us-equity.
• Hai cách tính FCFF khớp nhau = một phép kiểm leo thang — viết cùng một logic theo hai đường (từ lãi ròng và từ CFO) rồi đối chiếu, chính là cách bắt lỗi đầu vào mà anh vẫn làm với pipeline số liệu.
• Tỷ số dòng tiền = bộ cảm biến sức khỏe — nhóm hiệu suất đo sức sinh tiền, nhóm khả năng chi trả đo sức trả nợ; bao phủ lãi vay thấp là cờ đỏ rủi ro vỡ nợ, làm yếu tố lọc rủi ro tín dụng.

---

✅ Tự kiểm nhanh

• Vì sao tính FCFF từ CFO phải cộng lại lãi vay sau thuế (theo US GAAP)? → Vì lãi vay là tiền trả cho chủ nợ, đã trừ vào CFO; FCFF tính cho cả chủ nợ lẫn cổ đông nên phải cộng lại. Sau thuế vì lãi vay được trừ thuế. (mục 2)
• FCInv có bằng CFI không? → Không nhất thiết: FCInv chỉ là tiền mua trừ tiền bán tài sản cố định; CFI còn gồm mua bán chứng khoán và thu hồi gốc cho vay. Bằng nhau chỉ khi không có đầu tư tài chính khác. (mục 2.2)
• Với CFO 50.000, lãi vay tiền mặt 500, FCInv 0, thuế 40% — FCFF bằng bao nhiêu? → $\mathrm{50,000}+500\times 0.6-0=\mathrm{50,300}$. (mục 4.1)
• Thêm vay ròng 5.000 — FCFE bằng bao nhiêu, và vì sao khác FCFF? → $\text{FCFE}=\mathrm{50,000}-0+\mathrm{5,000}=\mathrm{55,000}$; khác vì FCFE không cộng lãi vay (phần chủ nợ) mà cộng vay ròng. (mục 4.3)
• Tỷ số tái đầu tư đo gì, công thức ra sao? → Sức tự mua tài sản dài hạn bằng tiền hoạt động: CFO chia tiền mua tài sản dài hạn. (mục 5.2)
• IFRS xếp lãi vay vào nhóm tài trợ thì tỷ số bao phủ lãi vay điều chỉnh thế nào? → Không cộng lại lãi vay vào tử số, vì lãi vay đã không nằm trong CFO. (mục 5.2)